##### Application du théorème d' **Ampère intégral** aux :
### **Distributions cylindriques de courant**
#### Quelles propriétés sont nécessaires pour l'application du théorème d'Ampère ?
* Le théorème d'Ampère sera utilisable si une distribution cylindrique de courant possède les deux éléments de symétrie suivants :
* une *symétrie de révolution*
* une **symétrie de translation**
*autour* et **selon** un même axe, *l'axe de révolution*.
! *rappel* : un axe de *révolution* est un axe de *rotation d'ordre infini*.
#### Y a t-il plusieurs configurations vérifiant ces propriétés ?
**Deux configurations de***courant** sont possibles. Le déplacement des charges peut s'effectuer :
***en direction de l'axe de révolution** : c'est le cas d'un *fil électrique rectiligne* infini parcouru par un courant.
$`\Longrightarrow``$ tout **plan contenant l'axe de révolution** est *plan de symétrie* pour le courant.
* en **tournant circulairement autour de l'axe de révolution** : c'est le cas d'un *solénoïde* infini parcouru par un courant.
$`\Longrightarrow``$ tout **plan contenant l'axe de révolution** est *plan d'anti-symétrie* pour le courant.
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### LES COURANTS S'ENROULENT AUTOUR DE L'AXE DE RÉVOLUTION <br> cas du solénoïde conducteur infini.
#### Quel système de coordonnées spatiales choisir ?
* Le système de coordonnées *le mieux adapté* est le système de **coordonnées cylindriques $`(O,\rho,\varphi,z)`$**,
avec **$`Oz =\;`$ axe de révolution**, et où :
* $`O`$ est le point de l'espace pris comme origine des coordonnées.
* $`(\rho,\varphi,z)`$ sont les coordonnées cylindriques.
et de repère orthonormé associé le *repère cylindrique $`\mathbf{(O, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}}, \overrightarrow{e_z})}`$*.
#### Comment caractériser cette distribution de courant ?
