Skip to content
Projects
Groups
Snippets
Help
Loading...
Help
Submit feedback
Contribute to GitLab
Sign in
Toggle navigation
Courses
Project
Project
Details
Activity
Releases
Cycle Analytics
Repository
Repository
Files
Commits
Branches
Tags
Contributors
Graph
Compare
Charts
Issues
6
Issues
6
List
Board
Labels
Milestones
Merge Requests
4
Merge Requests
4
CI / CD
CI / CD
Pipelines
Jobs
Schedules
Charts
Wiki
Wiki
Snippets
Snippets
Members
Members
Collapse sidebar
Close sidebar
Activity
Graph
Charts
Create a new issue
Jobs
Commits
Issue Boards
Open sidebar
M3P2
Courses
Commits
5ed74013
Commit
5ed74013
authored
Aug 15, 2022
by
Claude Meny
Browse files
Options
Browse Files
Download
Email Patches
Plain Diff
Update textbook.fr.md
parent
7f1d894e
Pipeline
#12814
canceled with stage
Changes
1
Pipelines
1
Show whitespace changes
Inline
Side-by-side
Showing
1 changed file
with
26 additions
and
29 deletions
+26
-29
textbook.fr.md
...ism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md
+26
-29
No files found.
12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md
View file @
5ed74013
...
...
@@ -159,65 +159,62 @@ $`\Phi_E = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\o
--------------------
<!------------------------------
*[ELECMAG4-20]*
[
ES
]
(
auto-trad
)
*Ley de Faraday*
<br>
[
FR
]
(
CME
)
*Loi de Faraday*
<br>
[
EN
]
(
auto-trad
)
<br>
----------------------------->
__Loi de Maxwell-Faraday__
[
FR
]
(
CME
)
,
[
ES
]
(
...
)
?,
[
EN
]
(
...
)
?
$
`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}
= -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`
$
<!----------------------
[
ES
]
(
auto-trad
)
Mecánica newtoniana : espacio y el tiempo son desacoplados $
`\Longrightarrow`
$ orden de integración
/ derivación entre variables de espacio y tiempo no importa.
<br>
[
FR
](
CME
)
Mécanique newtonienne : espace et temps sont découplés $
`\Longrightarrow`
$ l'ordre d'intégration / différenciation entre
variables d'espace et de temps n'importe pas.
<br>
[
EN
](
auto-trad
)
<br>
[
EN
](
auto-trad
)
---------------------->
En mécanique newtonnienne, l'espace et le temps sont découplés. Ainsi l'ordre d'intégration / différenciation entre
variables d'espace et de temps n'importe pas, et je peuix écire :
[
FR
]
(
CME
)
,
[
ES
]
(
...
)
?,
[
EN
]
(
...
)
?
<br>
$
`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}`
$
$
`\;= - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}\right)`
$
<!-----------------------------------------
[
ES
]
(
auto-trad
)
:
<br>
[
FR
]
(
CME
)
Théorème de Stokes = théorème du rotationnel : pour tout champ vectoriel $
`\vec{X}`
$ :
<br>
[
EN
]
(
auto-trad
)
Stokes' theorem : for all vectorial field $
`\vec{X}`
$ :
<br>
------------------------------------------>
Pour faire apparaître directement le champ électrique $
`\overrightarrow{E}`
$ et non sa propriété locale
$
`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}`
$, je peux utiliser le théorème de Stoke
[
FR
]
(
CME
)
,
[
ES
]
(
...
)
?,
[
EN
]
(
...
)
?
<br>
$
`\displaystyle\iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot dS
= \displaystyle \oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}`
$
= \displaystyle \oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}`
$.
Appliqué au champ électrique, il donne :
[
FR
]
(
CME
)
,
[
ES
]
(
...
)
?,
[
EN
]
(
...
)
?
<br>
$
`\displaystyle\iint_{S} \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}`
$
$
`\;= \displaystyle \oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}
= fem = \mathcal{C}_E`
$
$
`\;= \displaystyle \oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`
$
J'y reconnais la circulation d'un champ électrique $
`{C}_E`
$, la grandeur physique associée est une tension.
L'équation de Maxwell-Faraday s'exprime finalement :
[
FR
]
(
CME
)
,
[
ES
]
(
...
)
?,
[
EN
]
(
...
)
?
<br>
$
`fem = \mathcal{C}_E = \mathcal{E}
= \displaystyle \oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`
$
$
`\displaystyle \oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`
$
$
`\;= - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}\right)
= - \dfrac{\partial \Phi_B}{\partial t}`
$
= - \dfrac{\partial \Phi_B}{\partial t}
=\mathcal{C}_E\quad\text(tension)
`
$
<!----------------------------
[
ES
]
(
auto-trad
)
:
<br>
[
FR
]
(
CME
)
Théorème d'Ostrogradsky = théorème de la divergence : pour tout champ vectoriel $
`\vec{X}`
$ :
<br>
[
EN
]
(
auto-trad
)
Ostrogradsky’s theorem = divergence theorem : for all vectorial field $
`\vec{X}`
$ :
<br>
[
FR
]
(
CME
)
,
[
ES
]
(
...
)
?,
[
EN
]
(
...
)
?
<br>
$
`\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle
\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}`
$
Stokes' theorem , for all vectorial field $
`\vec{X}`
$ :
$
`\displaystyle\iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot dS = \displaystyle
\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}`
$
$
`\displaystyle\oint_{\Gamma}\overrightarrow{H} \cdot \overrightarrow{dl}=
\underset{S\leftrightarrow\Gamma}{\iint{\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}}}`
$
$
`\displaystyle\left. \dfrac{dQ}{dt}\right|_S =\oint_S \vec{j} \cdot \vec{dS}`
$
----------------------------->
-----------------------------------
#### Le champ électromagnétique
...
...
Write
Preview
Markdown
is supported
0%
Try again
or
attach a new file
Attach a file
Cancel
You are about to add
0
people
to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Cancel
Please
register
or
sign in
to comment