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@@ -239,7 +239,7 @@ $`\Longrightarrow`$ *différentes distributions de charges sont étudiées* dans
 *  $`Q_{int}`$ est la **charge contenue à l'intérieur de $`\mathbf{\mathcal{S}_G}`$**.
 
 * **$`\displaystyle\mathbf{Q_{int}=\iiint_{\Ltau_G \rightarrow S_G} \dens\; d\tau}`$**, avec :
-   *   **$`\mathbf{\tau_G}`$** *volume intérieur* à $`\mathbf{\mathcal{S}_G}`$.
+   *   **$`\mathbf{\tau_G}`$** *volume intérieur* à $`\mathbf{S_G}`$.
    *   **$`\mathbf{d\tau}`$** est l'*élément de volume*.
 
 ##### Calcul de $`\overrightarrow{E}`$
@@ -342,11 +342,11 @@ $`\Longrightarrow`$ le **volume de Gauss  $`\Ltau_G`$** associé est *entièreme
 ![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-6-v8_L1200.gif)
 _Le volume de gauss est entièrement caractérisée par même expression de densité de chargesss constante_ $`\dens^{3D}_0`$. _Corriger_ $`\vec{e_r}`$ _en_ $`\vec{e_{\rho}}`$.
 
-*   **$`\displaystyle\mathbf{Q_{int}= \iiint_{\Ltau_G\leftrightarrow\mathcal{S}_G} \dens^{3D}_0\;d\Ltau}`$**.
+*   **$`\displaystyle\mathbf{Q_{int}= \iiint_{\Ltau_G\leftrightarrow S_G} \dens^{3D}_0\;d\Ltau}`$**.
    <br>
 *  Commune à tous ces $`d\Ltau\; , \; \dens^{3D}_0`$ *peut donc sortir de l'intégrale* :
   <br>
-   $`\displaystyle Q_{int}=\dens^{3D}_0\iiint_{\Ltau_G\leftrightarrow\mathcal{S}_V}\;d\Ltau`$.
+   $`\displaystyle Q_{int}=\dens^{3D}_0\iiint_{\Ltau_G\leftrightarrow S_V}\;d\Ltau`$.
 *  L'expression du volume d'un cylindre étant connue, *nul besoin de détailler le calcul intégral*,
    <br>
 **$`\displaystyle\mathbf{Q_{int}= \dens^{3D}_0\times \pi\,\rho_M^2\,h}\quad`$**  (pour $`\rho_M\le R)`$
@@ -402,7 +402,7 @@ _ La densité volumique de charges est négative._
 * **Si $`\mathbf{\rho_M \le R}`$**,
 donc à l'*intérieur du cylindre chargé* :
 <br>
-$`\oiint_{\mathcal{S}_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
+$`\oiint_{S_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
 **$`\mathbf{2\pi \rho_M\,h\, E}`$**
 $`\;=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
 **$`\mathbf{\;=\dfrac{\dens^{3D}_0\times \pi\,\rho_M^2\,h}{\epsilon_0}}`$**
@@ -419,7 +419,7 @@ $`\left.\begin{array}{l}
 * **Si $`\mathbf{\rho_M\gt R}`$**,
 donc à l'*extérieur du cylindre chargé* :
 <br>
-$`\oiint_{\mathcal{S}_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
+$`\oiint_{S_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
 **$`\mathbf{2\pi \rho_M\,h\, E}`$**
 $`\;=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
 **$`\mathbf{\;\dfrac{=\dens^{3D}_0\times \pi\,R^2\,h}{\epsilon_0}}`$**
@@ -654,7 +654,7 @@ la charge $`Q_{int}`$ intérieure à $`\Ltau_G`$ est donc nulle :
 **$`\mathbf{Q_{int}=0}`$**
 
 * L'équation de Gauss donne :
-$`\oiint_{\mathcal{S}_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
+$`\oiint_{S_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
 **$`\mathbf{2\pi \rho_M\,h\, E}`$**
 $`\;=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
 **$`\mathbf{\;=0}`$**
@@ -685,7 +685,7 @@ $`\displaystyle\hspace{1.2cm}=2\pi\,A\,h\cdot \int_{\rho=R_{int}}^{\rho_M} \rho^
 **$`\displaystyle\mathbf{\hspace{1.2cm}=\dfrac{\pi\,A\,h}{2}\cdot\left(\rho_M^4 - R_{int}^4\right)}`$**
 
 * L'équation de Gauss donne :
-$`\oiint_{\mathcal{S}_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
+$`\oiint_{S_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
 **$`\mathbf{2\pi \rho_M\,h\, E}`$**
 $`\;=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
 **$`\mathbf{\;=\dfrac{\pi\,A\,h}{2\,\epsilon_0}\cdot\left(\rho_M^4 - R_{int}^4\right)}`$**
@@ -716,7 +716,7 @@ $`\displaystyle\hspace{1.2cm}=2\pi\,A\,h\cdot\bigg[\dfrac{\rho^4}{4}\bigg]_{R_{i
 **$`\displaystyle\mathbf{\hspace{1.2cm}=\dfrac{\pi\,A\,h}{2}\cdot\left(R_{ext}^4 - R_{int}^4\right)}`$**
 
 * L'équation de Gauss donne :
-$`\oiint_{\mathcal{S}_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
+$`\oiint_{S_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=`$
 **$`\mathbf{2\pi \rho_M\,h\, E}`$**
 $`\;=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
 **$`\mathbf{\;=\dfrac{\pi\,A\,h}{2\,\epsilon_0}\cdot\left(R_{ext}^4 - R_{int}^4\right)}`$**