Commit 5f4a5fb1 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update cheatsheet.fr.md

parent 436f1c4b
Pipeline #19236 canceled with stage
...@@ -1194,20 +1194,32 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2 ...@@ -1194,20 +1194,32 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2
@@@@@@@ EN CONSTRUCTION @@@@@@@@@@@ @@@@@@@ EN CONSTRUCTION @@@@@@@@@@@
* Pour une compréhension simple du phénomène d'interférence, considère la
**superposition des deux ondes harmoniques** de *même amplitude $`A`$*, de *même pulsation $`\omega`$*,
se propageant le long d'un même milieu unidimensionnel mais en *sens opposés*, et l'une par rapport à l'autre
*déphasées de $`\Delta\varphi`$*.
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t)}}`$**
**$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t + \Delta\varphi)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t + \Delta\varphi)}}`$**
* Calcul de l'onde résultante :
<br> <br>
$`\color{brown}{\mathbf{U(x,t)}}\; = U_1(x,t) + U_2(x,t)`$ Par définition, l'*onde résultante* est en chaque point $`x`$ et à chaque instant $`t`$
la sommme des ondes en présence :
<br>
*$`\mathbf{U(x,t)}}\; = U_1(x,t) + U_2(x,t)`$*
<br>
Le calcul à réaliser est :
<br>
**$`\mathbf{U(x,t)}}\; = A\cdot cos(kx - \omega t) + A\cdot cos(kx - \omega t + \Delta\varphi)`$**
* En physique comme dans la vie, le principe de convergence est souvent utile :
![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/principe-de-convergence-fr-bleu_L1200.jpg)
* Commence par simplifier l'écriture mathématique en donnant un nom simple à ce qui est commun mais complexe à écrire.<br>
Ici ce qui est commun est le terme $`kx - \omega t`$.
Appelle-le $`\alpha`$, en gardant en mémoire que <br>
*$`\alpha = kx - \omega t`$*
<br> <br>
Pour simplifier l'écriture mathématique, donne un nom simple à ce qui est commun mais complexe à écrire.<br>
Ici ce qui est commun est le terme $`kx - \omega t`$. Appelle-le $`\alpha`$.<br>
En gardant en mémoire que<br>
*$`\alpha = kx - \omega t`$*<br>
Les deux ondes se réécrivent plus simplement :
*$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(x,t) = A\cdot cos(\alpha)}}`$**
*$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(x,t) = A\cdot cos(\alpha + \Delta\varphi)}}`$**
L'onde résultante recherchée s'écrit alors plus simplement : L'onde résultante recherchée s'écrit alors plus simplement :
$`\color{brown}{\mathbf{U(x,t)}}\; = A\cdot cos(\alpha) + A\cdot cos(\alpha + \Delta\varphi)`$ $`\color{brown}{\mathbf{U(x,t)}}\; = A\cdot cos(\alpha) + A\cdot cos(\alpha + \Delta\varphi)`$
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment