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Pipeline #13604 canceled with stage
......@@ -608,7 +608,7 @@ des coordonnées spatiales et la coordonnés temporelle n'importe pas, donc :
<br>
$`\overrightarrow{rot} \, \left( \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E} \right)=
-\dfrac{\partial}{\partial t} \,\left(\overrightarrow{rot}\overrightarrow{B}\right)`$
<br>
<br><br>
$`\overrightarrow{rot} \, \left( \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E} \right)=
-\dfrac{\partial}{\partial t} \,\left(\mu_0\;\overrightarrow{j} +
\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\right)`$
......@@ -645,9 +645,12 @@ pour le champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$ à l'équation de propagation
<br>
_(équation de propagation du champ magnétique)_
##### Équation de propagation dans la matière
##### Propagation d'une onde électromagnétique dans la matière
Elle utilise l'expression
* L'étude part des équations de Maxwelle et des deux équations
<br>
$`\mathbf{\Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \dfrac{1}{\epsilon_O} \;
\overrightarrow{grad}\left(\dens \right)+ \mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t}}`$
<br>
$`\mathbf{\Delta \overrightarrow{B}-\epsilon_0\mu_0\;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{B}}
{\partial t^2}=-\mu_0\;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{j}}`$
......@@ -655,7 +658,7 @@ $`\mathbf{\Delta \overrightarrow{B}-\epsilon_0\mu_0\;\dfrac{\partial^2 \overrigh
et fait l'objet de tout un **développement dans un chapitre ultérieur**.
##### Équation de propagation dans le vide
##### Propagation d'une onde électromagnétique dans le vide
* L'**espace vide** est caractérisé par une absence de charges, fixes ou en mouvement.
La densité volumique de charge $`\dens_{vide}`$ de même que le vecteur densité volumique de courant
......@@ -672,23 +675,34 @@ et fait l'objet de tout un **développement dans un chapitre ultérieur**.
!!!! *Attention* :
!!!!
!!!! Les équations de Maxwell impliquent la propagation du champ électromagnétique.
!!!! Les *équations de Maxwell impliquent la propagation du champ électromagnétique*.
!!!!
!!!! Mais,
!!!! *Mais,*
!!!!
!!!! Les deux équations d'onde pour les champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$
!!!! n'impliquent pas les équations de Maxwell.
!!!! Les *deux équations d'onde pour les champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$
!!!! n'impliquent pas les équations de Maxwell*.
!!!!
!!!! Tout champ $`\overrightarrow{E}`$ qui vérifie
!!!! $`\Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0}`$**
!!!! $`\Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0}`$
!!!!
!!!! et tout champ $`\overrightarrow{B}`$ qui vérifie
!!!! $`\Delta \;\overrightarrow{B}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{B}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0}`$**
!!!! $`\Delta \;\overrightarrow{B}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{B}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0}`$
!!!!
!!!! ne décrivent la propagation d'une onde électromégnétique que si $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$
!!!! vérifient les équations de Maxwell.
##### Célérité de la vitesse de la lumière dans le vide
* L'identification des équations de propagation des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$
avec l'équation d'onde de d'Alembert montre que *le champ électroimagnétique se propage à la célérité*
<br>
*$`\large{\mathscr{v}=\dfrac{1}{\square{\epsilon_0\,\mu_0}}`$*
* Cette célérité, notée $`\mathbf{c}`$ est une constante fondamentale de l'univers, et sa valeur exacte est :
* <br>
*
......
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