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M3P2
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648f34ce
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648f34ce
authored
Aug 23, 2025
by
Claude Meny
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...work-of-special-relativity-2/20.overview/cheatsheet.fr.md
+19
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12.temporary_ins/44.relativity/20.n2/20.special-relativity/10.framework-of-special-relativity-2/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
648f34ce
...
@@ -138,7 +138,7 @@ $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} =
...
@@ -138,7 +138,7 @@ $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} =
## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Un espace-temps minkowskien/p>
## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Un espace-temps minkowskien/p>
*
Invite un
**nombre purement imaginaire**
, note-le
**$`Large{i}`$**
*
Invite un
**nombre purement imaginaire**
, note-le
**$`
\
Large{i}`$**
qui vérifierait l'égalité :
qui vérifierait l'égalité :
<br>
<br>
**$`\Large{\mathbf{i^2}}`$**
*$`\Large{\mathbf{\;=-1}}`$*
**$`\Large{\mathbf{i^2}}`$**
*$`\Large{\mathbf{\;=-1}}`$*
...
@@ -154,11 +154,28 @@ $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} =
...
@@ -154,11 +154,28 @@ $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} =
!!!!! symboles mathématiques suivants, qui signifient :
!!!!! symboles mathématiques suivants, qui signifient :
!!!!!
*
$
`\forall`
$ : "pour tout"
!!!!!
*
$
`\forall`
$ : "pour tout"
!!!!!
*
$
`\in`
$ : "appartenant à"
!!!!!
*
$
`\in`
$ : "appartenant à"
!!!!!
*
$
`\mathbb{R}`
$ : "ensemble des nombres réels"
<br>
!!!!!
*
$
`\mathbb{R}`
$ : "ensemble des nombres réels"
!!!!
!!!!! Elle se lit donc :
<br>
!!!!! Elle se lit donc :
<br>
!!!!! "Pour tout nombre rél $
`a`
$, le carré du nombre $
`a`
$ est un nombre réel supérieur ou
!!!!! "Pour tout nombre rél $
`a`
$, le carré du nombre $
`a`
$ est un nombre réel supérieur ou
!!!!! égal à zéro."
!!!!! égal à zéro."
!!
*Pour aller plus loin :*
!!
* Cette invention du nombre $`i`$ donnera naissance à une *
nouvelle classe
*
de nombres,
!!
*les nombres imaginaires*
dont l'ensemble sera noté
*$`\mathbb{I}`$*
.
!! Les nombres imaginaires s'écrivent $
`a\,i= a \times i`
$, où $
`a`
$ est un nombre réel.
!!
!!
*Ils interviendront dans une *
autre classe
* de nombre, *
les nombres complexes
*
!! dont l'ensemble sera noté
*$`\mathbb{C}`$*
.
!! Les nombres complexes $
`c`
$ seront composés d'une partie réelle est d'une partie imaginaire, d'écriture générale
!! $
`c = a + i\,b`
$ où s'a
`$ et $`
b
`$ sont deux nombres réels : $`
(a,b)
\i
n
\m
athbb{R}^2
`
$.
!!
!!
* Les *
nombres imaginaires et complexes
* t'apparaîtront comme de *
simples artifices de calcul
*
!! qui permettront de simplifier parfois considérablement des calculs.
!!
!!
* En *
mécanique quantique
*, ils acquièreront un *
rôle beaucoup plus fondamental
*
, indispensable
!! à la description mathématique de la réalité du monde quantique.
<br>
<br>
## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Un espace-temps minkowskien/p>
## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Un espace-temps minkowskien/p>
...
...
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