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@@ -877,7 +877,9 @@ limité aux espaces de Riemann...
 
 #### D'où vient la complexité du calcul différentiel sur une variété riemannienne ?
 
-...
+Le calcul différentiel se base sur la variation i
+
+En géométrie euclidienne ou de Minkovski, 
 
 
 #### Comment s'exprime la dérivé en un point d'une variété riemannienne ?
@@ -890,13 +892,14 @@ Soit $`g_{ab}`$ la métrique associée à un système de coordonnées contravari
 Soit $`\mathbf{v}`$ un champ vectoriel défini sur toute la variété $`\mathscr{V}`$.
 
 
-##### Dérivée covariante de $`\mathscr{V}`$
+##### dérivée partielle, et dérivée covariante de $`\mathscr{V}`$
 
 Le champ vectoriel $`\mathbf{v}`$ s'écrit en composantes contravariantes :   
 
 $`\color{brown}{\Large{\mathbf{v}=v^a\,\mathbf{e_a}}}`$
 
-La dérivée partielle de $`\mathbf{v}`$ par rapport à la coordonnée contravariante $`x^b`$ s'écrit en tout point de $`\mathscr{V}`$ :
+La *dérivée partielle $`\partial_b\mathbf{v}`$* de $`\mathbf{v}`$ par rapport à la
+coordonnée contravariante $`x^b`$ s'écrit en tout point de $`\mathscr{V}`$ :
 
 $`\begin{align}
 \Large{\color{blue}{\partial_b\mathbf{v}}}&=\partial_b\,
@@ -914,7 +917,7 @@ _{\begin{array}{c}
 \end{align}`$
 
 
-La dérivée covariante par rapport à la coordonnée contravariante $`x^b`$, noté $`\nabla_b`$, est définie par :    
+La **dérivée covariante** par rapport à la coordonnée contravariante $`x^b`$, noté **$`\nabla_b`$**, est **définie par** :    
 
 $`\color{brown}{\Large{\nabla_b\,v^a = \partial_b\,v^a + v^a\,\Gamma_{cb}^{\;a}}}`$