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Pipeline #18814 canceled with stage
......@@ -472,11 +472,10 @@ matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$, tu as une deuxième relation :
* **$`\mathbf{d_{impuls.2}}`$** est donc la distance **$`\mathbf{d_{impuls.1}}`$** à laquelle *il faut* :
* *ajouter la distance algébrique $`\mathbf{d_{source}}`$* parcourue par la source pendant
la durée séparant l'émission des deux impulsions :
<br>
*$`\mathbf{d_{source}=\mathscr{v}_{source}\times (t_2 - t_1)}`$*.
<br>
* *ajouter la distance algébrique $`\mathbf{d_{capteur}}`$* parcourue par le capteur
pendant la durée séparant la réception deux impulsions :
<br>
*$`\mathbf{d_{capteur} = \mathscr{v}_{capteur}\times (t_2' - t_1')}`$*.
<br>
......@@ -500,18 +499,17 @@ $`\color{blue}{\scriptsize{\text{en évitant les produits de somme :}}}`$
$`\begin{align}
\mathscr{v}_{propag.}\,t_2' - \mathscr{v}_{propag.}\,t_2 &= \mathscr{v}_{propag.}\,t_1' - \mathscr{v}_{propag.}\,t_1\\
& \hspace{0.6cm} + \mathscr{v}_{source}\,t_2 - \mathscr{v}_{source}\,t_1\\
& \hspace{1.2cm} +\mathscr{v}_{capteur}\,t_2' - \mathscr{v}_{capteur}\,t_1'
& \hspace{0.6cm} +\mathscr{v}_{capteur}\,t_2' - \mathscr{v}_{capteur}\,t_1'
\end{align}`$
<br>
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{Sépare d'un côté de l'équation les instants en ' propres à
la réception,
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{Sépare d'un côté de l'équation les instants en ' propres
}}}`$
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{ et de l'autre les instants propres à l'émission :
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{ à la réception,et de l'autre les instants propres à l'émission :
}}}`$
<br>
$`\begin{align}
&\mathscr{v}_{propag.}\,t_2' - \mathscr{v}_{propag.}\,t_1' - \mathscr{v}_{capteur}\,t_2'+ \mathscr{v}_{capteur}\,t_1'\\
& \hspace{1cm} = \mathscr{v}_{propag.}\,t_2 - \mathscr{v}_{propag.}\,t_1 + \mathscr{v}_{source}\,t_2 - \mathscr{v}_{source}\,t_1
& \hspace{0.2cm} = \mathscr{v}_{propag.}\,t_2 - \mathscr{v}_{propag.}\,t_1 + \mathscr{v}_{source}\,t_2 - \mathscr{v}_{source}\,t_1
\end{align}`$
<br>
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{et simplifie l'expression en factorisant :}}}`$
......
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