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...@@ -46,21 +46,6 @@ de charge ne dépend plus de la coordonnée $`\varphi`$, mais des seules coordon ...@@ -46,21 +46,6 @@ de charge ne dépend plus de la coordonnée $`\varphi`$, mais des seules coordon
$`\dens`$ à symétrie cylindrique $`\require{cancel}\Longleftrightarrow\dens\,(\rho,\xcancel{\varphi}, z) =\dens\,(\rho, z)`$ $`\dens`$ à symétrie cylindrique $`\require{cancel}\Longleftrightarrow\dens\,(\rho,\xcancel{\varphi}, z) =\dens\,(\rho, z)`$
Un cylindre de rayon $`R`$ uniformément chargé est un exemple de distribution de charge
à symétrie de révolution qui peut être décrite, dans le repère cylindrique associé, par :
* la densité volumique de charge \dens^{3D} :
$`\left\{\begin{array}{ll}
\rho\le R \Longrightarrow \dens^{3D}(\rho)=\dens^{3D}_0 = cste\ne 0 \\
\rho\gt R \Longrightarrow \dens^{3D}(\rho)= 0
\end{array}\right.`$
* lorsque la section droite du fil est négligée, par la densité surfacique de charge \dens^{1D} :
$`\left\{\begin{array}{ll}
r = 0 \Longrightarrow \dens^{1D}(\rho)=\dens^{1D}_0 = cste\ne 0 \\
r \ne 0 \Longrightarrow \dens^{1D}(\rho)=0
\end{array}\right.`$
##### Distributions volumique, surfacique et linéïque de charge ##### Distributions volumique, surfacique et linéïque de charge
...@@ -114,6 +99,24 @@ $`\dens^{1D} = \dens^{1D}\,(z)\quad`$ $`Cm^{-1}`$ ...@@ -114,6 +99,24 @@ $`\dens^{1D} = \dens^{1D}\,(z)\quad`$ $`Cm^{-1}`$
!! sur les propriétés physiques de la matière, dès ce niveau contrefort puis au niveau montagne. !! sur les propriétés physiques de la matière, dès ce niveau contrefort puis au niveau montagne.
##### Les distribution de charge à symétrie de révolution, de forme cylindrique
Un cylindre de rayon $`R`$ uniformément chargé est un exemple de distribution de charge
à symétrie de révolution qui peut être décrite, dans le repère cylindrique associé, par :
* la densité volumique de charge \dens^{3D} :
$`\left\{\begin{array}{ll}
\rho\le R \Longrightarrow \dens^{3D}(\rho)=\dens^{3D}_0 = cste\ne 0 \\
\rho\gt R \Longrightarrow \dens^{3D}(\rho)= 0
\end{array}\right.`$
* lorsque la section droite du fil est négligée, par la densité surfacique de charge \dens^{1D} :
$`\left\{\begin{array}{ll}
r = 0 \Longrightarrow \dens^{1D}(\rho)=\dens^{1D}_0 = cste\ne 0 \\
r \ne 0 \Longrightarrow \dens^{1D}(\rho)=0
\end{array}\right.`$
......
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