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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.es.md

@@ -519,6 +519,8 @@ es nulo :
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 **$`\mathbf{\mathcal{P}_{cedida} = \dfrac{d\mathcal{W}_{\,Lorentz}}{dt} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{v}}`$**   
 
+
+
 ##### Potencia cedida en un material con un solo tipo de portador de carga
 
 * Si el **medio material** contiene *$`n`$ portadores idénticos de carga $`q`$ por unidad de volumen*,
@@ -536,6 +538,8 @@ $`\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v}\cdot\overrightarr
 <br>
 **$`d\mathcal{P}_{cedida} = \big(\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{E}\big)\,d\tau`$**   
 
+
+
 ##### Potencia cedida en un material con varios tipos de portadores de carga
 
 * Cuando un material contiene **varios tipos de portadores de carga $`q_i`**
@@ -553,12 +557,16 @@ $`\displaystyle d\mathcal{P}_{cedida} = \sum_{i=1}^p\overrightarrow{j_i}\cdot\ov
 <br>
 **$`\large{\mathbf{d\mathcal{P}_{cedida} = \big(\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{E}\big)\,d\tau}}`$**   
 
-* La *potencia cedida* por el campo electromagnético *en un volumen $`\tau`* se llama **$`\large{\text{Efecto Joule}}`s**,   
+* La *potencia cedida* por el campo electromagnético *en un volumen $`\tau`* se llama **$`\large{\text{Efecto Joule}}`$**,   
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 **$`\large{\displaystyle\mathbf{\mathcal{P}_{cedida} = \iiint_{\tau}\big(\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{E}\big)\,d\tau}}`$**   
 
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 #### ¿Contiene el campo electromagnético energía?
 
 * Si el *campo electromagnético* puede ceder energía a la materia, es porque él mismo **contiene energía**.
@@ -761,7 +769,7 @@ del sistema de **dos ecuaciones de d'Alembert**:
 !!!! no describen la propagación de una onda electromagnética a menos que $`\overrightarrow{E}`$ y $`\overrightarrow{B}`$
 !!!! verifiquen las ecuaciones de Maxwell.
 
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+
 
 ##### Rapidez de la velocidad de la luz en el vacío
 
@@ -808,8 +816,12 @@ con la ecuación de onda de d'Alembert muestra que *el campo electromagnético s
 !! *Física relativista en el sentido general*:
 !! espacio-tiempo-materia-energía.
 
+<br>
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 #### ¿Qué es el espectro electromagnético?
 
 * **Maxwell** plantea la hipótesis de que *la luz* visible, cuya velocidad se había medido a partir
@@ -829,29 +841,31 @@ $`\Longrightarrow`$ todo un *nuevo mundo de "luces"* se revela, llamado **espect
 
 ![Cielo en varias longitudes de onda](ciel-images-bsp_L600_transparence.gif)
 
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 #### ¿Qué es el vector de Poynting?
 
 * La **onda electromagnética contiene energía**:
-  * con *en cada punto del espacio* una **densidad volumétrica de energía $`\dens_{energía-EM}^{3D}`$*,
-  - con una *componente eléctrica* **$`\;\dens_{eléc}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}`$*,
-  - con una *componente magnética* **$`\;\dens_{magn}^{3D}=\dfrac{B^2}{2 \mu_0}`$*.
+  * con *en cada punto del espacio* una **densidad volumétrica de energía $`\dens_{energía-EM}^{3D}`$**,
+  - con una *componente eléctrica* **$`\;\dens_{eléc}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}`$**,
+  - con una *componente magnética* **$`\;\dens_{magn}^{3D}=\dfrac{B^2}{2 \mu_0}`$**.
   * que **se desplaza en el vacío** *a la velocidad $`c`$*.
 
 * El **vector de Poynting** traduce este hecho, y permite el *cálculo de la energía* de una onda electromagnética
 incidente *sobre una superficie cualquiera por segundo*.
 
-* El **vector de Poynting**, definido en cada punto del espacio, está *definido por* la relación:
+* El **vector de Poynting**, definido en cada punto del espacio, está *definido por* la relación :   
 <br>
 *$`\large{\mathbf{d\mathcal{P}=\overrightarrow{\Pi}\cdot\overrightarrow{dS}}}`$*   
 <br>
 donde $`d\mathcal{P}`$ es la *potencia elemental* de la onda electromagnética
 *radiada a través del elemento de superficie* $`\overrightarrow{dS}`$.   
 
-![Vector de Poynting](poynting-vector-1_L1200.jpg)
-
-* Su **expresión** en función de los campos $`\overrightarrow{E}`$ y $`\overrightarrow{B}`$ es:
+* Su **expresión** en función de los campos $`\overrightarrow{E}`$ y $`\overrightarrow{B}`$ es :   
 <br>
 **$`\large{\mathbf{\overrightarrow{\Pi}=\dfrac{\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}}{\mu_0}}}`$**