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@@ -159,37 +159,57 @@ et cela limite la maîtrise de la multitude à quelques dizaines d'unités.
 --------------------
 
 
+#### Base 3
+
+##### Un système n'utilisant que $`\color{grey}{\Large\;\;\bullet\bullet\bullet}`$ symboles.
+
+
+Je reprends l'égalité suivante :
+
+![](false-equality-2_v2_L1200.jpg)  
+![](true-or-false-equality-fr_L1200.jpg)
+
+<!----------------------------
+![](false-equality-2_v2_L1200.jpg)   
+![](true-or-false-equality-es_L1200.jpg)
+
+![](false-equality-2_v2_L1200.jpg)   
+![](true-or-false-equality-en_L1200.jpg)
+------------------------------>
+
+<br>
 
-#### Base 5
 
-La base 5 n'utilise que $`\color{grey}{\Large\;\;\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet}`$ symboles.
 
 à faire :
 
 symbole pour l'unicité $`\color{grey}{\Large\bullet}`$ : $`\Large{1}`$   
 symbole pour le multiple $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet}`$ : $`\Large{2}`$   
-symbole pour le multiple $`\color{grey}{\Large\bullet\bullet\bullet}`$ : $`\Large{3}`$    
-symbole pour le multiple $`\color{grey}{\Large\bullet\bullet\bullet\;\bullet}`$ : $`\Large{4}`$    
-Idée géniale : pas de symbole pour $`\color{grey}{\Large\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet}`$,   
-mais dès que je vois $`\color{grey}{\Large\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet}`$, je les regroupe dans un ensemble $`\color{green}{\LARGE\circ}`$.
+Idée géniale : pas de symbole pour $`\color{grey}{\Large\bullet\bullet\bullet}`$,   
+mais dès que j'atteins $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$, je les regroupe dans un ensemble $`\color{green}{\LARGE\circ}`$.
 
 pas simple à expliquer simplement.
 
-##### Comment maîtriser le multiple de gauche ?
+##### Comment maîtriser premier terme de l'égalité ?
 
 ![](premier-terme-egale-deuxieme-terme_L1200.jpg)   
 ![](false-equality-member1_v5_L1200.jpg)
 
-J'entoure chaque $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet\,\bullet\,\bullet}`$ avec un $`\color{green}{\LARGE\circ}`$
+J'entoure chaque $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$ avec un $`\color{green}{\LARGE\circ}`$
+
+![](base-3-nombre-1term-1-equality-true_v5_L1200.gif)
+
+Il y a au moins $`\color{green}{\LARGE\circ\,\circ\,\circ}`$.   
+J'entoure chaque $`\color{green}{\LARGE\circ\,\circ\,\circ}`$ avec un $`\color{blue}{\huge\circ}`$
 
-![](base-5-number-1term-1-equality-false_v5_L1200.gif)
+![](base-3-nombre-1term-2-equality-true_v5_L1200.gif)
 
-Il y a au moins $`\color{green}{\Large\circ\,\circ\,\circ\,\circ\,\circ}`$.   
-J'entoure chaque $`\color{green}{\Large\circ\,\circ\,\circ\,\circ\,\circ}`$ avec un $`\color{blue}{\huge\circ}`$
+Il y a au moins $`\color{blue}{\huge\circ\,\circ\,\circ}`$.   
+J'entoure chaque $`\color{blue}{\huge\circ\,\circ\,\circ}`$ avec un $`\color{magenta}{\Huge\circ}`$
 
-![](base-5-number-1term-2-equality-false_v5_L1200.gif)
+![](base-3-nombre-1term-3-equality-true_v5_L1200.gif)
 
-Il n'y a pas $`\color{blue}{\huge\circ\,\circ\,\circ\,\circ\,\circ}`$.   
+Il n'y a pas $`\color{magenta}{\Huge\circ\,\circ\,\circ}`$.   
 Je m'arrête là.
 
 <br>
@@ -197,11 +217,10 @@ Je m'arrête là.
 ##### Comment écrire ce nombre de $`\color{grey}{\Large\bullet}`$ ?
 
 Je vais **compter** le nombre de $`\color{grey}{\Large\bullet}`$, de $`\color{green}{\LARGE\circ}`$,
-de $`\color{blue}{\huge\circ}`$ et de $`\color{magenta}{\Huge\circ}`$ (*avec les chiffres $`1\,,\,2\,,\,3`$ et $`4`$*).
+de $`\color{blue}{\huge\circ}`$ et de $`\color{magenta}{\Huge\circ}`$ (*avec les chiffres $`1`$ et $`2`$*).
 <br>
-Puis j'écris ces **résultats dans un tableau** :
+Puis j'écris ces **résultats dans le tableau** :
 
-<br>
 ![](base-nombre-ecriture-sens-base-tableau_v5_L1200.jpg)   
 ![](du-plus-petit-au-plus-grand_v5_L1200.jpg)
 
@@ -221,19 +240,16 @@ Puis j'écris ces **résultats dans un tableau** :
 
 J'invente un **nouveau chiffre** qui **signifie l'absence**, que j'appelle "*zéro*" et que je note *$`0`$*.
 
-![](integer-30b-base5-writing_v5_L1200.gif)
+![](integer-30b-base3-writing_v5_L1200.gif)
 
 Dans cette **base** qui n'utilise que les **chiffres   
-$`\mathbf{\large 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,\text{ et }\,0}`$**,   
-le nombre qui représente de *terme de gauche* de l'égalité s'écrit *$`\Large124`$*.
-
-_figure à faire_
+$`\Large 1\,,\,2\,\text{ et }\,0`$**,   
+le nombre qui représente de *terme de gauche* de l'égalité s'écrit *$`\Large1110`$*.
 
+![](true-equality-2_a_L1200.gif)
 
-##### Comment maîtriser le multiple de droite ?
-
-![](false-equality-member2_v5_L1200.jpg)
 
+##### Comment maîtriser le second terme ?
 
 ![](premier-terme-egale-deuxieme-terme_L1200.jpg)   
 ![](false-equality-member2_v5_L1200.jpg)
@@ -253,17 +269,19 @@ Si seule cette égalité m'intéresse, je peux m'arrêter ici.
 Mais peut-être j'aurais à comparer plus tard ce terme de droite dans une autre égalité.
 Je souhaite donc écrire le nombre correspondant à ce terme :
 
-![](base-5-nombre-2term-2-equality-false_v5_L1200.gif)
+![](base-3-nombre-2term-2-equality-false_v5_L1200.gif)
 
-![](integer-30b-base5-writing-b_v5_L1200.gif)
+![](integer-30b-base3-writing-b_v5_L1200.gif)
 
 Dans cette **base** qui n'utilise que les **chiffres    
-$`\mathbf{\large 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,\text{ et }\,0}`$**,   
+$`\mathbf{\large 1\,,\,2\,\text{ et }\,0}`$**,   
 l'*égalité* s'écrit   
-*$`\mathbf{\large 124=123}`$*.   
+*$`\mathbf{\large 1110=1102}`$*.   
 
 Je peux l'écrire, je peux la lire, mais c'est une égalité qui *est fausse*.
 
+![](final-false-equality-base3_v5_L1200.gif)
+
 A expliquer, développer simplement, quand on aurra écris les équation dans 2 bases différentes
 (cette base 3 et la base usuelle nommée "10"), que le fait qu'une égalité soit vraie ou fausse 
 ne dépend pas de la base dans laquelle on choisit d'écrire les nombres...
@@ -276,9 +294,3 @@ car c'est une *égalité entre deux choses de même nature* : des nombres.
 Alors elle *peut être vraie*, comme $`2=2`$,   
 ou elle *peut être fausse*, comme $`2=3`$.
 
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