@@ -45,17 +45,34 @@ $`\Longrightarrow`$ la déviation d'un rayon incident est une **phénomène loca
#### Quelles courbures considérer pour étudier le stigmatisme ?
* Pour que localement les lois de la réflexion et de la réfraction s'appliquent,
la **surface** doit être *localement assimilable à un plan*.
* Pour que localement les lois de l'optiaue géométrique,
* loi de la réflexion,
* loi de Snell-Descartes pour la réfraction,
s'appliquent à un élément optique (miroir, dioptre, lentille), deux conditions doivent
être remplies.
* 1 - La **surface** d'un élément optique (miroir, dioptre, lentille) doit être *suffisamment lisse*.
<br>
Un critère pour déterminer la qualité d'une surface est l'écart à la planéïté ou à la courbure idéale
qui s'exprime souvent en fractions de longueur d'onde $`\mathbf{\lambda}`$ de la lumière utilisée.
<br>
$`\Longrightarrow`$ en chaque point, le **rayon de courbure $`R_c`$** de la surface doit être
*grand devant la longueur d'onde* de la lumière incidente :
**$`\large{R_c \gg \lambda}`$**.
Ainsi la **taille caractéristique $`\mathbf{a}`$ de ces écarts ou **irrégularités** d'une surface de bonne qualité optique doit être
inférieure au *dixième de la longueur d'onde* :
<br>
$`\Longrightarrow`$ la **taille caractéristique $`d`$ des défauts** de surface doit
être *petite devant la longueur d'onde* :
*$`\large{d \ll \lambda /10}`$*.
<!--savoir préciser ce que cela signifie exacteme nt est une autre histoire, il faudrit définir l'état de surface, quantifier les défauts : écrat entre la surface réalisée et la surface théorique visée), ... Peut-être dans le nivfeau 4? -->
**$`\mathbf{a\le \dfrac{\lambda}{10}}`$**
* 2 - La **longueur $`\mathbf{L}`$** de l'élément optique **dans chaque direction de sa surface**
qui intercepte la lumière soit *très supérieure à la longueur d'onde* de la lumière.
Ainsi des effets ondulatoires de la lumière peuvent être négligés.
<br>
**$`\mathbf{L \ll \lambda}`$**
<br>
! *Note :*<br>
! En effet, si cette longueur $`\mathbf{L}`$ n'est pas suffisamment grande devant $`\lambda`$,
! les effets de diffraction deviennent dominants.<br>
! Dans ce cas l'optique ondulatoire, qui dans ses prédictions englobe l'optique géométrique, doit
! être utilisée pour décrire le comprtement de la lumière.
* Pour des raisons de *facilité de réalisation* technique et donc de *côut* de fabrication, les éléments optiques simples ont des **surfaces planes ou sphériques** :<br>
$`\Longrightarrow`$ les *éléments optiques simples* seront :<br>
