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@@ -235,26 +235,35 @@ $`\overrightarrow{dl_{BC}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_Q}+
 
 J'obtiens maintenant, en additionnant les deux équations (5) et (6) membre à membre,
 l'expression de la circulation élémentaire du champ vectoriel  sur le rectangle ABCD
-perpendiculaire à  :
+perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_z}`$ :
 
+$`\displaystyle d\mathcal{C}_M = \lim_{ABCD \to 0} \: \oint_{ABCD} \overrightarrow{X}
+\cdot \overrightarrow{dl}`$
+$`=\overrightarrow{dl_{AB}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}+ 
+\overrightarrow{dl_{BC}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}+ 
+\overrightarrow{dl_{CD}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}+ 
+\overrightarrow{dl_{DA}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}`$
+$`= \left(\left.\dfrac{\partial Y}{\partial yx}\right|_M -
+\left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M\right)\cdot dxdy `$
 
 
+La surface élémentaire de ce rectangle ABCD élémentaire étant simplement $`dxdy`$,
+je peux maintenant calculer la composante selon  du vecteur rotationnel du champ 
+vectoriel au point M. En reprenant la définition (1), j'obtiens
 
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-La surface élémentaire de ce rectangle ABCD élémentaire étant simplement , je peux
-maintenant calculer la composante selon  du vecteur rotationnel du champ vectoriel
-au point M. En reprenant la définition (1), j'obtiens
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+$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{e_z}=
+\lim_{{ABCD \to 0} \: \dfrac{\oint_{ABCD} \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}{\iint_{ABCD} dS}`$
+$`=\left.\dfrac{\partial Y}{\partial y}\right|_M -\left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M`$
 
  
 Je peux reprendre la totalité du raisonnement précédent appliqué à des rectangles
 élémentaires perpendiculaires respectivement aux vecteurs  et , et j'obtiendrai
  
+$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{e_x}=
+\left.\dfrac{\partial Z}{\partial y}\right|_M -\left.\dfrac{\partial Y}{\partial z}\right|_M`$
 
+$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{e_y}=
+\left.\dfrac{\partial X}{\partial z}\right|_M -\left.\dfrac{\partial Z}{\partial x}\right|_M`$