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@@ -279,7 +279,46 @@ Y réflechir bien, pas simple à expliquer bien.
 
 #### Équations de Maxwell et conservation de la charge
 
-à faire
+Dans la matière, les charges électriques sont portées par les électrons et
+les protons des noyaux atomiques. En physique classique, ces particules existent, 
+et elles ne peuvent ni surgir du vide, ni disparaître.
+
+!! *Pour aller plus loin* :   
+!! Cette constance de l'existence des particules élémentaires, que traduit une loi de conservation
+!! de la matière en physique classique, au même titre que la loi de conservation de l'énergie, est 
+!! à relativiser.   
+!! Dans les accélérateurs de particules de grands laboratoires de physique, des couples comprenant
+!! une particule et son antiparticule sont créés à partir de l'énergie dégagée lors de chocs
+!! entre protons accélérés à des vitesse proches de celles de la lumière dans le vide.   
+!! De même est observée l'annihilation de tout couple constitué d'une particule et de son antiparticule
+!! lorsqu'elles se rencontrent.   
+!! Ces faits observationnels sont compris dans le cadre de la relativité d'Einstein et de sa célèbre
+!! équivalence $`E=m\,c^2`$. Déjà dans sa forme restreinte, la relativité unifie matière et énergie
+!! au sein d'une matière-énergie. L'une peut être convertie dans l'autre tant que la loi de la conservation
+!! de la matière énergie reste satisfaite.
+
+Ainsi la charge électrique, portée par les particules matérielles, vérifie une équation de conservation
+simple :
+
+Dans tout volume de l'espace et pendant une durée donnée, la charge électrique qui entre dans ce volume moins la charge électrique
+qui en sort est égale à la variation de la charge dans le volume.
+
+Cette loi s'écrit pour toute surface fermée $`S`$ délimitant un volume macroscopique $`\Ltau`$, 
+cette relation de conservation s'écrit :
+
+$`\oiint_{S\leftrightarrow\Ltau\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}+\dfrac{\partial\dens}{\partial t}=0`$
+
+
+La divergence d'un rotationel d'un champ vectoriel est toujours nulle : 
+
+\overrightarrow{  }
+
+$`\forall X\big\overrightarrow{r},t\big), \quad div\big\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}=0`$
+
+Je teste cette propriété des opérateurs $`\overrightarrow{grad}\;,\;div\;,\;\overrightarrow{rot}`$ au champ
+d'induction magnétique $`overrightarrow{B}`$.
+
+$`div\big\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}=0`$
 
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