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@@ -386,19 +386,17 @@ Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparat
 
 ##### Équivalence des expressions du retard
 
-    Pour vérifier si les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont équivalentes, comparons-les :
-
-   **Expression dans le référentiel de l'interféromètre :**
-   $`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$
-
-   **Expression dans le référentiel de l'éther :**
-   $`\Delta t = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{\sqrt{c^2 - V^2}}`$
+   Les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont :   
+   <br>
+   * $`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$ dans le référentiel de l'interféromètre 
+   * $`\Delta t = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{\sqrt{c^2 - V^2}}`$ dans le référentiel de l'éther
 
-   Pour vérifier l'équivalence, simplifions l'expression dans le référentiel de l'éther :   
+   Vérifier l'équivalence consiste à retrouver l'une de ces expression et partant de l'autre.   
+   Pars par exemple de l'expression de xpression $`\Delta t`$ dans le référentiel de l'éther :   
    
    $`\Delta t = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{\sqrt{c^2 - V^2}}`$
 
-   $`\hspace{0.8cm}= \frac{2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2}}{c^2 - V^2}`$
+   $`\hspace{0.8cm}= \dfrac{2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2}}{c^2 - V^2}`$
 
    En multipliant le numérateur et le dénominateur par $`c + \sqrt{c^2 - V^2}`$ :
 
@@ -408,22 +406,22 @@ Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparat
 
    $`(2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2})(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$
 
-   $`= 2Lc^2 + 2Lc\sqrt{c^2 - V^2} - 2Lc\sqrt{c^2`$   
-   $`\hspace{1.3cm}- V^2} - 2L(c^2 - V^2) = 2Lc^2 - 2Lc^2 + 2LV^2 = 2LV^2`$
+   $`= 2Lc^2 + 2Lc\sqrt{c^2 - V^2} - 2Lc\sqrt{c^2- V^2}- 2L(c^2 - V^2) `$   
+   $`\hspace{1.3cm} = 2Lc^2 - 2Lc^2 + 2LV^2 = 2LV^2`$
 
    Le dénominateur devient :
 
    $`(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$   
    <br>
-   $`\hspace‘0.8cm} = (c - V)(c + V)(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$  
+   $`\hspace{0.8cm} = (c - V)(c + V)(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$  
    <br>
-   $`\hspace‘0.8cm} = (c - V)(c^2 + c\sqrt{c^2 - V^2} + Vc + V\sqrt{c^2 - V^2})`$
+   $`\hspace{0.8cm} = (c - V)(c^2 + c\sqrt{c^2 - V^2} + Vc + V\sqrt{c^2 - V^2})`$
 
    Cependant, nous pouvons simplifier directement en remarquant que :
 
    $`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2}) / (c + \sqrt{c^2 - V^2})}`$   
    <br>
-   $`\hspace‘0.8cm} = \frac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$
+   $`\hspace{0.8cm} = \frac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$
 
    Ainsi, les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont bien équivalentes, sans avoir besoin de faire l'approximation 
 $`V \ll c`$. Cela montre que le retard entre les faisceaux est le même dans les deux référentiels, comme attendu