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@@ -48,7 +48,11 @@ Les *outils mathématiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** :
 * fonction exponentielle **$`e^x`$**    
   Euler **$`e^{\,i\theta}=\cos\theta+ i\sin\theta`$**       
   **$`\cos\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}+e^{\,-i\theta}}{2}`$**     
-  ** $`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}}{2i}`$**
+  **$`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}}{2i}`$**
+  <br>    
+  et fonctions hyperboliques    
+  **$`\cosh(x)=\dfrac{e^x-+e^{\,- x}}{2}`$**   
+  **$`\sinh(x)=\dfrac{e^x-e^{\,- x}}{2}`$**
 
 * **$`e^0=1 \quad , \quad`$**
 **$`e^{\,i\frac{\pi}{2}}=i\quad , \quad`$**
@@ -271,10 +275,10 @@ RÉAGIR :
 
 * équations différentielles linéaires d'ordre 2  (étude des oscillateurs mécaniques ou électriques) 
    * par exemple : $`x(t)`$ est une fonction du temps      
-$`a\cdot\dfrac{d^2 x}{dt^2}+b\cdot\dfrac{dx}{dt}+b\cdot x=0`$   
+**$`a\cdot\dfrac{d^2 x}{dt^2}+b\cdot\dfrac{dx}{dt}+b\cdot x=0`$**   
 (la ou les notations utilisées ne sont pas définies ici) 
    * puis avec second membre sinusoïdal    
-$`a\cdot\dfrac{d^2 x}{dt^2}+b\cdot\dfrac{dx}{dt}+b\cdot x=d \cos(\omega t)`$     
+**$`a\cdot\dfrac{d^2 x}{dt^2}+b\cdot\dfrac{dx}{dt}+b\cdot x=d \cdot\cos(\omega t)`$**     
 
 RÉAGIR :
 ...  (XXX-YY)