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M3P2
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8745f604
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8745f604
authored
Jan 24, 2021
by
Claude Meny
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...s/30.cylindrical-coordinates/20.overview/cheatsheet.fr.md
+9
-9
No files found.
12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
8745f604
...
@@ -176,20 +176,20 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
...
@@ -176,20 +176,20 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
#### Qu'est-ce que la surface élémentaire associée à chaque coordonnée ?
#### Qu'est-ce que la surface élémentaire associée à chaque coordonnée ?
*
Element de surface $
`dl_{rho}`
$, surface élémentaire perpendiculaire à $
`\overr
g
ightarrow{e_{rho}}`
$
<br>
*
Element de surface $
`dl_{rho}`
$, surface élémentaire perpendiculaire à $
`\overrightarrow{e_{rho}}`
$
<br>
<br>
Par exemple, pour calculer l'aire de la surface latérale d'un cylindre.
<br>
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la surface latérale d'un cylindre._

<br>

<br>
-----------------
-----------------
*
Element de surface $
`dl_{varphi}`
$, surface élémentaire perpendiculaire à $
`\overr
g
ightarrow{e_{varphi}}`
$
<br>
*
Element de surface $
`dl_{varphi}`
$, surface élémentaire perpendiculaire à $
`\overrightarrow{e_{varphi}}`
$
<br>
<br>
par exemple, pour l'aire d'un disque centré et perpendiculaire à l'axe $
`Oz`
$.
<br>
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire d'un disque centré et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$._

<br>

<br>
*
Element de surface $
`dl_{rho}`
$, surface élémentaire perpendiculaire à $
`\overr
g
ightarrow{e_{rho}}`
$
<br>
*
Element de surface $
`dl_{rho}`
$, surface élémentaire perpendiculaire à $
`\overrightarrow{e_{rho}}`
$
<br>
<br>
par exemple, pour l'air
e la section d'un cylindre contenant l'axe $
`Oz`
$.
<br>
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire d
e la section d'un cylindre contenant l'axe $
`Oz`
$.
<!-- mal dit ça, "contenant" ... à changer -->
<!-- mal dit ça, "contenant" ... à changer -->

<br>

<br>
...
@@ -198,12 +198,12 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
...
@@ -198,12 +198,12 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
#### Qu'est-ce que le volume élémentaire ?
#### Qu'est-ce que le volume élémentaire ?
En chaque point $
`M`
$ de coordonnées cylindriques $
`(\rho, \varphi, z), le volume élémentaire
En chaque point $
`M`
$ de coordonnées cylindriques $
`(\rho, \varphi, z)
`
$
, le volume élémentaire
est le volume $
`d\tau`
$ d'un parallélépipède rectangle mésoscopique, d'arêtes parallèles aux vecteurs
est le volume $
`d\tau`
$ d'un parallélépipède rectangle mésoscopique, d'arêtes parallèles aux vecteurs
$
`\overrgightarrow{e_{rho}}`
$, $
`\overrgightarrow{e_{rho}}`
$ et $
`\overrgightarrow{e_{rho}}`
$,
$
`\overrgightarrow{e_{rho}}`
$, $
`\overrgightarrow{e_{rho}}`
$ et $
`\overrgightarrow{e_{rho}}`
$,
et de longueurs resp
ctivement
$`
l_{rho}
`$, $`
l_{varphi}
`$ et $`
l_z
`$.
et de longueurs resp
ectives
$
`l_{rho}`
$, $
`l_{varphi}`
$ et $
`l_z`
$.
Donc **$`
\m
athbf{d
\t
au}
`$**$`
\q
uad
$
`l_{rho}\cdot l_{varphi}\cdotl_z`
$
**$`\quad\mathbf{\rho d\rho d\varphi dz
`$**
Donc
**$`\mathbf{d\tau}`$**
$
`\quad
l_{rho}\cdot l_{varphi}\cdotl_z`
$
**$`\quad\mathbf{\rho d\rho d\varphi dz}
`$**

<br>

<br>
...
...
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