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...@@ -501,8 +501,8 @@ Base orthonormée associée $`\big(\overrightarrow{e_{\rho}},\,\overrightarrow{e ...@@ -501,8 +501,8 @@ Base orthonormée associée $`\big(\overrightarrow{e_{\rho}},\,\overrightarrow{e
Rappel coordonnées polaires (outil-math coordonnées pourra être affiché en parallèle) : Rappel coordonnées polaires (outil-math coordonnées pourra être affiché en parallèle) :
$`\overrightarrow{e_{\rho}}=\;\;\cos\theta\overrightarrow{e_x}+\sin\theta\overrightarrow{e_z}`$ $`\overrightarrow{e_{\rho}}=\;\;\,\cos\theta\;\overrightarrow{e_x}+\sin\theta\;\overrightarrow{e_z}`$
$`\overrightarrow{e_{\theta}}=-\sin\theta\overrightarrow{e_x}+\cos\theta\overrightarrow{e_z}`$ $`\overrightarrow{e_{\theta}}=-\sin\theta\,\overrightarrow{e_x}+\cos\theta\,\overrightarrow{e_z}`$
$`\begin{align} $`\begin{align}
\dfrac{d\overrightarrow{e_{\rho}}}{dt}&=\dfrac{d}{dt}\big(\cos\theta\overrightarrow{e_x}+\sin\theta\overrightarrow{e_z}\big)\\ \dfrac{d\overrightarrow{e_{\rho}}}{dt}&=\dfrac{d}{dt}\big(\cos\theta\overrightarrow{e_x}+\sin\theta\overrightarrow{e_z}\big)\\
...@@ -519,7 +519,10 @@ $`\begin{align} ...@@ -519,7 +519,10 @@ $`\begin{align}
\end{align}`$ \end{align}`$
$`\begin{align} $`\begin{align}
\dfrac{d\overrightarrow{e_{\rho}}}{dt}&=\dfrac{d}{dt}\big(\cos\theta\overrightarrow{e_x}+\sin\theta\overrightarrow{e_z}\big) \dfrac{d\overrightarrow{e_{\rho}}}{dt}&=\dfrac{d}{dt}\big(\cos\theta\overrightarrow{e_x}+\sin\theta\overrightarrow{e_z}\big)\\
\\
&=\left[\dfrac{d\cos\theta}{dt}\overrightarrow{e_x} + \sin\theta\dfrac{d\overrightarrow{e_z}}{dt}\right]
+\left[\dfrac{d(-\sin\theta)}{dt}\overrightarrow{e_z}+\cos\theta\dfrac{d\overrightarrow{e_z}}{dt}\right]\\
\end{align}`$ \end{align}`$
......
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