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@@ -20,3 +20,105 @@ want a course in 4 levels, from a basic level to the pre-master level.
 
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+### INTERACCIONES MECÁNICAS NEWTONIANAS: FUERZAS Y CAMPOS (escalares y vectoriales) / 
+INTERACTIONS EN MECANIQUE NEWTONIENNE : FORCES ET CHAMPS (scalaires et vectoriels) / 
+INTERACTIONS in NEWTON's PHYSICS : FORCES AND FIELDS (scalar and vectorial)
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+### FUERZA y CAMPO ELÉCTRICO / FORCE et CHAMP ELECTRIQUE / FORCE and ELECTRIC FIELD
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+#### Force observable et utilisable dans la vie de tous les jours : Force de Laplace : 
+
+un élément infinitésimal $`\vec{dl}`$ d’un conducteur (dont la section est négligée) parcouru 
+par un courant $`I`$, $`\vec{dl}`$  étant orienté dans le sens du courant $`I`$ :
+
+LA , EN : $`\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\times\vec{B}`$    
+
+FR : $`\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\land\vec{B}`$
+
+Un tesla ($`1T`$) est l’induction magnétique pour laquelle une portion de fil conducteur rectiligne
+et rigide de un mètre de longueur $`1m`$ et parcourue par un courant d’intensité un ampère $`I`$
+expérimente une force latérale de un Newton ($`1N`$) .
+
+#### Force au niveau particule élémentaire : Force de Lorentz : 
+
+<!--rajouter dans partie Beyond, video trajectoire des électrons dans cham magnétique-->
+
+Une particule ponctuelle de charge $`q`$ et de vecteur vitesse $`\vec{v}`$ située 
+en un point où règne le champ d’induction magnétique $`\vec{B}`$  :
+
+LA , EN : $`\vec{F_L}=q\;\vec{v}\times\vec{B}`$ 
+
+FR : $`\vec{F_L}=q\;\vec{v}\land\vec{B}`$
+
+Un tesla ($`1T`$) est l’induction magnétique pour laquelle une charge de un Coulomb ($`1C`$) 
+qui se meut à la vitesse de un mètre par seconde ($`1\,ms^{-1}`$) expérimente une force latérale 
+de un Newton ($`1N`$) .
+Un Tesla ($`1T`$) es la Inducción Magnética para que una carga de un Coulomb ($`1C`$)  que se mueve
+con una velocidad de ($`1\,ms^{-1}`$) experimente una fuerza lateral de un Newton ($`1N`$) .
+
+ : Diferencial de longitud (de la trayectoria cerrada)
+ 
+### Loi physique reliant le champ magnétique aux causes qui le crééent.
+ 
+####  Expression mathématiques des causes à l’origine du champ magnétique.
+ 
+ Particule ponctuelle mobile, ou élément infinitésimal de courant (selon le zoom, mais toujours pouvant 
+ être considéré comme ponctuel : taille mésoscopique 50nm? pour qu'on puisse définir des champs mayens, 
+ mais que... bref, on se comprend) : 
+ 
+ $`q\cdot\vec{v}\;\equiv\; I\cdot\vec{dl}\;\;\equiv\;\vec{j}\cdot d\tau`$
+ 
+ Équation aux dimensions : 
+ 
+ $`[q \cdot v]=[q]\cdot[v] = [q]\cdot L \cdot T^{-1} = ([q]\cdot T^{-1}) \cdot L = I \cdot L`$
+
+$`[I \cdot L]= I \cdot L`$
+
+$`[j \cdot \tau]=[j]\cdot L^3 = I \cdot L^{-2} \cdot L^3 = I \cdot L`$
+
+Unité d’un élément infinitésimal de courant :
+
+S.I. : $`A \cdot m`$
+
+ Hans Christian Oersted descubrió que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, estableciendo una relación muy estrecha entre la electricidad y el magnetismo, llamándosele Electromagnetismo.
+
+Dirección y sentido del campo magnético cerca a un conductor de corriente
+Champ magnétique créé par un fil conducteur rectiligne parcouru par un courant
+
+<!--)* C’est bien, **avant** Biot et *Savart*, pour visualiser.-->
+
+#### Loi de Biot & Savart : Loi physique reliant le champ magnétique à ses causes
+
+Dans le vide :
+
+EN : $`\vec{dH_M}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}`$
+
+$`\vec{dH}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}`$
+ , avec  $`\vec{e_r}=\dfrac{\vec{r}}{||\vec{r}||}=\dfrac{\vec{r}}{r}`$  
+ car  $`\vec{r}=r\;\vec{e_r}`$   avec $`r>0`$ .
+
+LA : $`\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}`$
+
+$`\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}`$,  
+car  $`\vec{r}=r\;\vec{e_r}`$   avec $`r>0`$ .
+
+FR : $`\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\land\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}`$
+
+$`\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{e_r}}{r^2}`$,  
+car  $`\vec{r}=r\;\vec{e_r}`$   avec $`r>0`$ .
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+Calculs directs de champ magnétique
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+Champ magnétique :
+créé dans tout l’espace par Fil rectiligne infini parcouru par un courant constant
+créé en tout point de son axe par Fil circulaire parcouru par un courant constant
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