Update annex.fr.md

12.temporary_ins/65.geometrical-optics/60.optical-systems/10.thick-lens/30.beyond/annex.fr.md

@@ -189,10 +189,12 @@ visible: false
 !
 ! * _La durée de découverte est le temps estimé pour préparer ce défi, en absence_
 ! _d'entraînement. Cette durée est juste une indication. Prends autant de temps que_
-! _nécessaire. Le temps de s'interroger sereinement sur la façon de traiter le problème,_
-! _sur la méthode de résolution et sa validité, sur quelques approximations possibles_ 
-! _si elles peuvent se justifier, et le temps qu'il faut pour vérifier les équations_ 
-! _si vous ne les avez pas préalablement mémorisées et pour effectuer le calcul, sont importants._
+! _nécessaire. <br>
+!
+! Le temps de s'interroger sereinement sur la façon de traiter le problème,_
+! _sur la méthode de résolution et sa validité, sur les approximations possibles_ 
+! _si elles se justifient, le temps qu'il faut pour vérifier les équations_ 
+! _si tu ne les as pas préalablement mémorisées et le temps pour effectuer le calcul, sont importants._
 !
 ! <details markdown=1>
 ! <summary>
@@ -215,7 +217,7 @@ visible: false
 !
 ! _En absence de critères plus précis, comme la taille du pixel d'un capteur matriciel photosensible_
 ! _qui enregistrerait une image réalisée dans son plan, on considère comme ordre de grandeur, que_
-! _des angles $`\alpha`$ d'incidence et de réfraction inférieurs à $`\alpha\le 10°`$ permettent_
+! _des angles $`\alpha`$ d'incidence et de réfraction limités à $`10\;(\alpha\le 10°)`$ permettent_
 ! _d'utiliser sereinement les conditions de Gauss pour réaliser la prévision._
 ! </details>
 ! <!--question 2-->
@@ -241,65 +243,67 @@ visible: false
 ! Cette image devient objet pour le second dioptre sphérique $`DS_2`$ rencontré par la lumière, ce
 ! qui me permet de calculer la taille, la position et le sens de l'image finale qui sera observée par l'oeil.
 !
-! * For a spherical refracting surface, general equations are :<br><br>
+! * Pour un dioptre sphérique, les équations générales sont :<br><br>
 ! $`\dfrac{n_{fin}}{\overline{SA_{ima}}}-\dfrac{n_{ini}}{\overline{SA_{obj}}}=\dfrac{n_{fin}-n_{ini}}{\overline{SC}}`$ 
-! for the position.<br>
+! pour la position.<br>
 ! $`\overline{M_T}=\dfrac{n_{ini}\cdot\overline{SA_{ima}}}{n_{fin}\cdot\overline{SA_{obj}}}`$ 
-! for the transverse magnification.
+! pour le grandissement transversal.
 !
 ! </details>
 ! <!--question 4-->
 ! <details markdown=1>
 ! <summary>
-! How do you set down your calculations?
+! Comment poser les calculs ?
 ! </summary>
 !
-! * The optical axis is the straight line that joins the center C of the lens to my eye, 
-! positively oriented in the direction of the light propagation for that observation, 
-! so from the cathedral to my eye. 
-! * First spherical refrating surface $`DS1`$ : $`\overline{S_1C_1}=+5\:cm`$, $`n_{ini}=1`$ (air) 
-! and $`n_{fin}=1.5`$ (glass).<br>
-!  Second spherical refrating surface $`DS2`$ : $`\overline{S_2C_2}=-5\:cm`$, $`n_{ini}=1.5`$ (glass) 
-! and $`n_{fin}=1`$ (air)<br>
-!  Distance between $`DS1`$ and $`DS2`$ vertices : $`\overline{S_1S_2}=+10\:cm`$<br>
-!  Object cathedral $`AB`$ :  $`\overline{AB}=90\;m`$ and $`\overline{S_1A}=-400\;m`$<br>
-!  Let us write $`\overline{A_1B_1}`$ the intermediate image (the image of the cathedral
-! given by $`DS1`$.
-!
-!  * Specific equations for $`DS1`$ are :<br><br> 
+! * L'axe optique est la droite qui joint le centre C de la lentille boule à mon oeil
+! orientée positivement selon le sens de propagation de la lumière pour cette observation,
+! soit de la cathédrale vers l'oeil.
+! * Premier dioptre sphérique $`DS1`$ : $`\overline{S_1C_1}=+5\:cm`$, $`n_{ini}=1`$ (air) 
+! et $`n_{fin}=1.5`$ (verre).<br>
+!  Second dioptre sphérique $`DS2`$ : $`\overline{S_2C_2}=-5\:cm`$, $`n_{ini}=1.5`$ (verre) 
+! et $`n_{fin}=1`$ (air)<br>
+!  Distance entre les sommets des dioptres $`DS1`$ and $`DS2`$ : $`\overline{S_1S_2}=+10\:cm`$<br>
+!  Objet cathédrale $`AB`$ :  $`\overline{AB}=90\;m`$ et $`\overline{S_1A}=-400\;m`$<br>
+!  J'appelle $`\overline{A_1B_1}`$ l'image intermédiaire (l'image de l'objet cathédrale
+! donnée par $`DS1`$.
+!
+!  * Les équations spécifiques pour $`DS1`$ sont :<br><br> 
 ! $`\dfrac{1.5}{\overline{S_1A_1}}-\dfrac{1}{\overline{S_1A}}=\dfrac{0.5}{\overline{S_1C_1}}`$ (équ. DS1a), 
-! and $`\overline{M_T}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$ (équ. DS1b)<br><br>
-! Specific equations for $`DS2`$ are :<br><br> 
-! $`\dfrac{1}{\overline{S_2A'}}-\dfrac{1.5}{\overline{S_2A_1}}=-\dfrac{0.5}{\overline{S_2C_2}}`$  (équ. DS2a),  and 
-! $`\overline{M_T}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$ (équ. DS2b)<br><br>
-! The missing link between these two sets of equations is :<br>
+! et $`\overline{\gamma_{trans}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$ (équ. DS1b)<br><br>
+! Les équations spécifiques pour  $`DS2`$ sont :<br><br> 
+! $`\dfrac{1}{\overline{S_2A'}}-\dfrac{1.5}{\overline{S_2A_1}}=-\dfrac{0.5}{\overline{S_2C_2}}`$  (équ. DS2a),  et   
+! $`\overline{\gamma_{trans}}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$ (équ. DS2b)<br><br>
+! Le liens entre ces deux équations est :<br>
 ! $`\overline{S_2A_1}=\overline{S_2S_1}+\overline{S_1A_1}=\overline{S_1A_1}-\overline{S_1S_2}`$.
 !
 ! </details>
 ! <!--question 5-->
 ! <details markdown=1>
 ! <summary>
-! Do you see some approximation that can be done ? 
+! Vois-tu une approximation possible qui serait facile à justifier ? 
 ! </summary>
-! * In the visible range, refractive index values of transparent material are in the range [1 ; 2],
-! then the focal lengthes of a spherical refractive surface (object as well as image) are
-! expected to remain in the same order of magnitude than the radius of curvature,
-! so a few centimeters in this case (we talk in absolute value here). 
-!
-! * We can if we want just check this fact for $`DS1`$ ($`|S_1C_1|=5\;cm`$) using équation DS1 :<br>
-! \- considering $`\overline{S_1A_1}\longrightarrow\infty`$ to obtain the object focal length
-! $`\overline{S_1F_1}`$} we get :<br>
+! * Dans le domaine visible, les valeurs de l'indice de réfraction du matériau transparent 
+! sont comprises dans l'intervalle [1 ; 2].
+! En conséquence les distances focales objet et images d'une surface réfractive sphérique
+! doivent rester du même ordre de grandeur que le rayon de courbure,
+! soit quelques centimètres dans ce cas (nous parlons ici en valeur absolue).
+!
+! * Je peux vérifier ce fait pour $`DS1`$ ($`|S_1C_1|=5\;cm`$) en utilisant l'équation DS2a :<br>
+! \- considérant $`\overline{S_1A_1}\longrightarrow\infty`$ pour obtenir la distance focale objet
+! $`\overline{S_1F_1}`$}, j'obtiens :<br>
 ! $`-\dfrac{1}{\overline{S_1F_1}}=\dfrac{0.5}{\overline{S_1C_1}}`$ 
 ! $`\Longrightarrow=\overline{S_1F_1}=-10\;cm`$<br><br>
-! \- considering $`\overline{S_1A}\longrightarrow\infty`$ to obtain the image focal length 
-! $`\overline{S_1F'_1}`$ we get :<br>
+! \- considérant $`\overline{S_1A}\longrightarrow\infty`$ pour obtenir la distance focale image 
+! $`\overline{S_1F'_1}`$, j'obtiens :<br>
 ! $`\dfrac{1.5}{\overline{S_1F'_1}}=\dfrac{0.5}{\overline{S_1C_1}}\Longrightarrow\overline{S_1F'_1}=+15\;cm`$
 ! 
-! * The distance of the cathedral from the lensball $`|\overline{S_1A}|=90\;m`$ is huge
-! compared to the object focal length $`|\overline{S_1F_1}|=10\;cm`$, we can consider 
-! that the cathedral is at infinity from the lensball and so the image $`\overline{A_1B_1}`$ 
-! of the cathedral stands quasi in the image focal plane of $`DS1`$ : 
-! $`\overline {S_1A_1}=\overline {S_1F'_1}=+15cm`$. So we can directly use equation DS2a with :<br>
+! * La distance entre la cathédrale et la lentille boule  $`|\overline{S_1A}|=90\;m`$ est
+! très grande devant la distance focal objet $`|\overline{S_1F_1}|=10\;cm`$. Je peux considérer
+! la cathédrale comme un objet "à l'infini" de la lentille-boule, et donc que l'image
+! $`\overline{A_1B_1}`$ de la cathédrale est réalisée quasiment dans le plan focal image de $`DS1`$ : 
+! $`\overline {S_1A_1}=\overline {S_1F'_1}=+15cm`$.<br>
+! Donc je peux utiliser directement l'équation DS2a en considérant que :<br>
 ! $`\overline{S_2A_1}=\overline{S_2F'_1}=\overline{S_2S_1}+\overline{S_1F'_1}`$ 
 ! $`=\overline{S_1F'_1}-\overline{S_1S_2}=+15-10=+5\;cm`$..
 !
@@ -309,43 +313,42 @@ visible: false
 ! Where is the image and how tall it is ?
 ! </summary>
 !
-! * To perform calculation, you must choose a unic lenght unit in your calculation, 
-! here $`cm`$ or $`m`$. We choose $`m`$ below.
-! * Equation DS1a gives :<br>
+! * Pour réaliser les calculs, je dois choisir une unité de mesure adaptée, 
+! ici $`cm`$ ou $`m`$. Je choisis d'utiliser le mètre.
+! * L'équation DS1a donnes :<br>
 ! $`\dfrac{1.5}{\overline{S_1A_1}}-\dfrac{1}{-400}=\dfrac{0.5}{0.05}`$ $`\Longrightarrow\overline{S_1A_1}=0.15\;m`$<br>
-! With more than 2 significant figures, your calculator would tell you $`0.150037`$, 
-! which nearly exactly the value of $`\overline{S_1F'_1}=+0.15\;m`$, so the approximation 
-! $`\overline{S_1A_1}=\overline{S_1F'_1}`$ you could have done is fully justified.
+! En affichant le résultat avec plus de deux chiffres significatifs, la calculatrice donne $`0.150037`$, ce qui
+! est très proche de la valeur $`\overline{S_1F'_1}=+0.15\;m`$. Cela montre que l'approximation
+! $`\overline{S_1A_1}=\overline{S_1F'_1}`$ que j'aurais pu faire est pleinement justifiée.
 ! 
-! * Equation DS2a gives :<br>
+! * L'équation DS2a donne :<br>
 ! $`\dfrac{1}{\overline{S_2A'}}-\dfrac{1.5}{-0.1+0.15}=\dfrac{-0.5}{-0.05}`$ 
 ! $`\Longrightarrow\overline{S_2A'}=0.025\;m`$
 !
-! * The final image is real, and stands 2.5 cm in front of the lensball in the side 
-! of your eye. Do not bring your eye or camera too close of the lensball \!
+! * L'image finale est réelle, et se positionne à 2,5cm de la lentille, entre la lentille-boule et mes yeux.
 !
-! * The size of an image (transversally to the optical axis) is given by the transverse 
-! magnification $`M_T`$.  By Definition $`M_T`$ is the ratio of the algebraic size of 
-! the final image $`\overline{A'B'}`$  to the algebraic size of the initial object $`\overline{AB}`$.
-! With an intermediate image, it can be break down :<br><br>
-!  $`M_T=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}`$ 
+! * La taille d'une image (transversalement à l'axe optique) est donnée par le grandissement 
+! transversal $`\gamma_{trans}}`$.  Par définition $`\gamma_{trans}}`$ est le rapport de la taille
+! de l'image finale $`\overline{A'B'}`$ à la taille de l'objet $`\overline{AB}`$, tailles exprimées en notation algébrique.
+! En considérant l'image intermédiaire, je peux écrire :<br><br>
+!  $`\gamma_{trans}}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}`$ 
 ! $`=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{A_1B_1}}\times\dfrac{A_1B_1}{\overline{AB}}`$<br><br>
-! It is the product of the transverse magnifications of the cathedral introduced 
-! by the two spherical refracting surfaces of the lensball. <br><br>
-! $`\overline{M_T}`$ introduced by $`DS1`$ is 
-! $`\overline{M_T}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$
+! C'est le produit des deux grandissements transversals de la cathédrale donnés
+! par les deux dioptres sphériques constituant la lentille-boule. En effet : <br><br>
+! $`\overline{\gamma_{trans}}}`$ dû à $`DS1`$ est 
+! $`\overline{\gamma_{trans}}}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$
 ! $`=\dfrac{+0.15}{1.5\times(-400)}=-0.00025`$<br><br>
-! $`\overline{M_T}`$ introduced by $`DS2`$ is 
-! $`\overline{M_T}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$ 
+! $`\overline{\gamma_{trans}}}`$ dû à $`DS2`$ est 
+! $`\overline{\gamma_{trans}}}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$ 
 ! $`=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_1A_1}-\overline{S_1S_2}}`$
 ! $`=\dfrac{1.5\cdot0.025}{+0.15-0.10} =0.75`$<br><br>
-! So $`\overline{M_T}`$ introduced by the lensball is :<br><br>
-! $`\overline{M_T}=-0.00025\times0.75`$ $`=-0.00019\approx-1.9\cdot10^{-4}`$<br><br>
-! The image is  $`\dfrac{1}{-1.9\cdot10^{-4}}\approx5300`$ smaller than the cathedral.<br><br> 
-! $`M_T=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\approx8\cdot10^{-4}`$ 
-! $`\Longrightarrow\overline{A'B'}=\overline{AB} \times M_T`$
+! Donc $`\overline{\gamma_{trans}}}`$ réalisé par la lentille-boule est :<br><br>
+! $`\overline{\gamma_{trans}}}=-0.00025\times0.75`$ $`=-0.00019\approx-1.9\cdot10^{-4}`$<br><br>
+! L'image finale est  $`\dfrac{1}{-1.9\cdot10^{-4}}\approx5300`$ plus petite que l'objet cathédrale.<br><br> 
+! $`\gamma_{trans}}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\approx8\cdot10^{-4}`$ 
+! $`\Longrightarrow\overline{A'B'}=\overline{AB} \times \gamma_{trans}}`$
 ! $`=1.9\cdot10^{-4} \times 90\;m=-0.017\;m`$<br><br>
-! The image is 1.7 cm height and it is reversed.
+! L'image a une hauteur de 1.7 cm et elle est inversée.
 !</details>
 !
 !<!--question 7-->