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@@ -132,22 +132,21 @@ parallèle à l'élément de circuit $`\overrightarrow{dl}`$.
 
 ##### La force de Laplace
 
-* L'expression de la force magnétique $`\overrightarrow{dF_{mag}}}`$ s'exerçant sur cet élément de circuit $`dC`$ est :<br>
+* L'expression de la force magnétique $`\overrightarrow{dF}_{mag}`$ s'exerçant sur cet élément de circuit $`dC`$ est :<br>
 <br>
 $`\begin{align}\overrightarrow{dF_{mag}}=
-&\dens_{liée}\cdot d\tau\cdot(\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}\wedge\overrightarrow{B})\\
-& \;+\;\dens_{libre}\cdot d\tau\cdot [(\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} +\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}})\wedge\overrightarrow{B}]
-\end{align}`$  
-<br>
-$`\begin{align}
-\overrightarrow{dF_{mag}}&= (\dens_{libre}+\dens_{liée}) \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}} \wedge \overrightarrow{B})\\
+&\;\dens_{liée}\cdot d\tau\cdot(\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}\wedge\overrightarrow{B})\\
+& \;+\;\dens_{libre}\cdot d\tau\cdot [(\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} +\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}})\wedge\overrightarrow{B}]\\
+&\\
+&\\
+& = (\dens_{libre}+\dens_{liée}) \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}} \wedge \overrightarrow{B})\\
 &\;+\;\dens_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})
 \end{align}`$
 
 * Le matériau conducteur du **circuit** est *neutre* : en absence de courant  il y a autant de protons 
 positifs que d'électrons liés et libres dans tout volume mésoscopique $`d\tau`$ du conducteur :   
 <br>
-$`\dens=\dens_{liée} + \dens_{libre}=0`$   
+*$`\dens=\dens_{liée} + \dens_{libre}=0`$*   
 <br>
 Lorsque le circuit est traversé par un **courant stationnaire**, cette *neutralité est conservée* dans tout $`d\tau`$ : 
 en effet au cours d'un temps $`dt`$ une même charge $`dq`$ (due aux électrons libres) à la fois quitte 
@@ -160,7 +159,7 @@ $`\quad\quad\Longrightarrow \overrightarrow{dF_{mag}}= \dens_{libre} \cdot d\tau
 * On nomme **force de Laplace** cette *force magnétique $`\overrightarrow{dF_B}`$ exercée sur chaque élément $`dC`$* du circuit :   
 <br>
 **$`\mathbf{\overrightarrow{dF}_{Laplace}=}`$** *$`\; \dens_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`$*   
-$`\hspace{2cm} =  \dens_{libre} \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\,dS\,dl \wedge \overrightarrow{B})`$   
+$`\hspace{2cm} = \; \dens_{libre} \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\,dS\,dl \wedge \overrightarrow{B})`$   
 <br>
  Au final (à terminer d'expliquer)   
 <br>