Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -1470,7 +1470,8 @@ $`\quad\quad \;\; = \cdots`$
 <br>
 *  L'ouïe humain perçoit deux notes comme séparées par **une octave**, deux notes dont le *rapport des fréquences* fondamentales est **2**.
 
-* La **musique occidentale** contemporaine utilise la gamme tempérée qui *divise l'octave en 12 intervalles égaux*, 
+* La **musique occidentale** contemporaine utilise la gamme tempérée qui *divise l'octave en 12 intervalles égaux*
+  appelés demi-tons,
   donc de *rapport de fréquence* égale à la racine douzième de deux : *$`|\nu_1\,/\,\nu_2| = \sqrt[12]{2} = 2^{\frac{1}{12}}`$*.   
   <br>
   Ceci assure bien que monter de 12 demi-tons permet d'atteindre l'octave, la fréquence double de celle du départ :  
@@ -1479,8 +1480,8 @@ $`\quad\quad \;\; = \cdots`$
 * Le **comma** est un intervalle entre deux sons sinusoïdaux (sons purs) de fréquences
    $`\nu_1`$ et $`\nu_2`$ de fréquences très proches, de façon que la *différence de hauteur* correspondante
    perçue par l'ouïe humain soit *à la limite de perception*. Il correspond environ à *un cinquième de demi-ton*, soit
-   un rapport de fréquence :   
-   $`\left|\dfrac{\nu_1}{\nu_2}\right| \approx \frac{1}{5}\,\sqrt[12]{2} = \frac{1}{5}\, 2^{\frac{1}{12}}\approx 1,0595`$
+   un écart relatif en fréquence :   
+   $`\left|\dfrac{\nu_2-\nu_1}{\nu_1}\right| \approx \frac{1}{5}\,\sqrt[12]{2} = \frac{1}{5}\, 2^{\frac{1}{12}}\approx 1,0595`$
 
 * Le **phénomène de battement** nécessite *deux conditions* :
    * Que les deux vibrations sonores qui vont interférer au niveau du tympan soient 
@@ -1490,7 +1491,7 @@ $`\quad\quad \;\; = \cdots`$
     <br>
    * Qu'entre les deux notes qui interfèrent, la *différence de hauteur soit inférieure au comma*,
      afin qu'une seule hauteur de son soit perçue.
-     $`\Longrightarrow`$ nous prendrons **$`\left|\dfrac{\nu_1}{\nu_2}\right|\le\dfrac{\sqrt[12]{2}}{5}=0,0032`$**
+     $`\Longrightarrow`$ nous prendrons **$`\left|\dfrac{\nu_2-\nu_1}{\nu_1}\right|\le\dfrac{\sqrt[12]{2}}{5}=0,0032`$**
 
 * L'équation de ce phénomène se résume à :   
    <br>
@@ -1501,14 +1502,14 @@ $`\quad\quad \;\; = \cdots`$
     &\quad\times\,sin\big(\Delta \omega_{1-2} t + \Delta \overrightarrow{k}_{1-2}\cdot\overrightarrow{r}+\Delta\varphi_{1-2}\big)
     \end{array}`$    
    <br>
-   **$`\begin{array}\quad = \underbrace{2\,A\,\,cos\big(\Delta \omega_{1-2} t \varphi_B)}_{\color{blue}{\text{lentement variable\\fonction enveloppe}}} \times cos\,(\omega_{moy} t + \varphi_A)`$
+   **$`\begin{array}\quad = \underbrace{2\,A\,\,cos\big(\Delta \omega_{1-2} t \varphi_B)}_{\color{blue}{\text{lentement variable\\fonction enveloppe}}} \times cos\,(\omega_{moy} t + \varphi_A)
    \end{array}`$** 
 
 
 *  Écoutons ce phénomène :
 
  * Prenons comme son de base, le **la médium**, donné par les *diapasons* standards, de fréquence **$`\nu_1=440\,Hz`$**.   
-   L'**écart de fréquence** ne doit pas dépasser *$`\Delta\nu \le (440\times 0,0032) = 1,4 \,Îz`$*   
+   L'**écart de fréquence** ne doit pas dépasser *$`|\nu_2 - \nu_1| \le (440\times 0,0032) = 1,4 \,Hz`$*   
    Choisissons **$`\nu_2=441\,Hz`$**