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@@ -173,40 +173,65 @@ $`+\left[Y_M+\left.\dfrac{\partial Y}{\partial x}\right|_M \cdot
 $`+\left[Z_M+\left.\dfrac{\partial Z}{\partial x}\right|_M \cdot 
 \left(-\dfrac{dx}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_z}`$
 
-Le calcul de la circulation élémentaire de  sur la branche AB me donne
-
+Le calcul de la circulation élémentaire de $`\overrightarrow{X}`$ sur la branche 
+AB me donne
 
+$`\overrightarrow{dl_{AB}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}= 
+\left[Y_M+\left.\dfrac{\partial Y}{\partial x}\right|_M \cdot 
+\left(-\dfrac{dx}{2}\right)\right] \cdot (-dy) `$
 
 La même démarche appliquée à la branche opposée CD de centre R me donne
 
+$`\overrightarrow{dl_{AB}}=+dy \cdot \overrightarrow{e_y}`$
 
+$`\displaystyle \overrightarrow{X_R}=
+\left[X_M+\left.\dfrac{\partial X}{\partial x}\right|_M \cdot 
+\left(+\dfrac{dx}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_x}`$
+$`+\left[Y_M+\left.\dfrac{\partial Y}{\partial x}\right|_M \cdot 
+\left(+\dfrac{dx}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_y}$``
+$`+\left[Z_M+\left.\dfrac{\partial Z}{\partial x}\right|_M \cdot 
+\left(+\dfrac{dx}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_z}`$
 
-
-
-
+$`\overrightarrow{dl_{CD}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}= 
+\left[Y_M+\left.\dfrac{\partial Y}{\partial x}\right|_M \cdot 
+\left(+\dfrac{dx}{2}\right)\right] \cdot (+dy)`$
 
 La somme des circulations élémentaires sur les branches AB et CD se simplifie
 
-          (5)
+$`\overrightarrow{dl_{AB}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}+ 
+\overrightarrow{dl_{CD}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_P}= 
+dx \cdot dy \cdot \left.\dfrac{\partial Y}{\partial x}\right|_M \hspace{1 cm}`$ (5)
 
 Le travail équivalent sur les branches BC de centre Q, et DA de centre S donne
 
+$`\overrightarrow{dl_{BC}}=+dx \cdot \overrightarrow{e_x}`$ ,           
 
+$`\displaystyle \overrightarrow{X_Q}=\left[X_M+\left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M \cdot 
+\left(-\dfrac{dy}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_x}`$
+$`+\left[Y_M+\left.\dfrac{\partial Y}{\partial y}\right|_M \cdot 
+\left(-\dfrac{dy}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_y}`$
+$`+\left[Z_M+\left.\dfrac{\partial Z}{\partial y}\right|_M \cdot 
+\left(-\dfrac{dy}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_z}`$ ,
 
+$`\overrightarrow{dl_{BC}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_Q}= 
+\left[X_M+\left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M \cdot 
+\left(-\dfrac{dy}{2}\right)\right] \cdot (+dx)`$ ,
 
+$`\overrightarrow{dl_{DA}}=-dx \cdot \overrightarrow{e_x}`$ ,
 
- ,
-
-
-
-
-
-
- ,
+$`\displaystyle \overrightarrow{X_S}=
+\left[X_M+\left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M \cdot 
+\left(+\dfrac{dy}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_x}`$
+$`+\left[Y_M+\left.\dfrac{\partial Y}{\partial y}\right|_M \cdot 
+\left(+\dfrac{dy}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_y}`$
+$`+\left[Z_M+\left.\dfrac{\partial Z}{\partial y}\right|_M \cdot 
+\left(+\dfrac{dy}{2}\right)\right] \cdot \overrightarrow{e_z}`$
 
 ce qui conduit à
 
-          (6)
+$`\overrightarrow{dl_{BC}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_Q}+ 
+\overrightarrow{dl_{DA}} \cdot \displaystyle \overrightarrow{X_S}= - dx \cdot dy \cdot 
+\left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M\hspace{1 cm}`$(6)
 
 J'obtiens maintenant, en additionnant les deux équations (5) et (6) membre à membre,
 l'expression de la circulation élémentaire du champ vectoriel  sur le rectangle ABCD