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*Le concept d'onde, et ses propriétés*
__Onde mécanique__ : perturbation d'un milieu matériel caractérisé par une grandeur <!--ou une propriété--> physique scalaire $`\eta`$ ou vectorielle
$`\vec{\eta}`$, qui s'étend de proche en proche sur des distances souvent bien plus grandes
que l'amplitude de déplacement $`\delta`$ de chaque particule du milieu autour de sa position d'équilibre.
* Onde __transversale__ : déplacement local du milieu perturbé perpendiculaire à la direction de propagation.
* Onde __longitudinale__ : déplacement local du milieu perturbé parallèle à la direction de propagation.
* Onde __progressive__ : la perturbation se propage sur de grandes distances.
* Onde __stationnaire__ : la perturbation ne se propage pas, résulte de la superposition d'ondes progressives.
__Représentation mathématique__ un champ $`U`$ obligatoirement dépendant du temps,
scalaire $`U(\vec{r},t)`$ ou vectoriel $`\overrightarrow{U}(\vec{r},t)`$
__Propriétés des ondes mécaniques__
* __Non localisée__ : fonction spatialement étendue.
* __Transport d'énergie__.
* __Pas de transport de matière__ au delà de $`\delta`$.
* Dans un milieu matériel,
* le __phénomène de diffraction__ observé lorsqu'une onde mécanique rencontre un obstacle.
* le __phénomène d'interférence__ peut être observé en présence de deux ondes.
* À l'interface entre deux milieux de caractéristiques différentes,
* le __phénomène de réflexion__, totale ou partielle, observé lorsque l'onde atteint l'interface.
* le __phénomène de réfraction__ observé lorsque l'onde traverse l'interface.
Le concept d'__onde__ s'élargit à tout phénomène conduisant aux propriétés des ondes mécaniques.
* __Onde électromagnétique__ : Propagation du champ électromagnétique dans le vide ou dans la matière.
* __Onde gravitationnelle__ : Propagation d'une perturbation dans la géométrie de l'espace-temps
de la relativité générale d'Einstein. Ne se traite pas dans le cadre de la physique classique.
__Célérité__ $`v`$ : vitesse de propagation de l'onde progressive.<br>
$`\mathscr{v} = \dfrac{\Delta \mathscr{l}}{\Delta t}`$, avec $`\Delta \mathscr{l}`$ distance parcourue par l'onde pendant la durée $`\Delta t`$.
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*L'onde périodique*
__Onde périodique__ : en tout point de l'espace de vecteur position $`\vec{r}`$ et à tout instant $`t`$, la perturbation $`U(\vec{r},t)`$ du milieu se répète à intervalles de temps réguliers :
$`U(\vec{r},t) = U(\vec{r}\,,\; t+n\times T)`$, avec $`n\in\mathbb{Z}`$ et $`T`$ une durée.
* __Propriété fondamentale__ de l'onde périodique : sa propriété temporelle décrite par les grandeurs physiques équivalentes :
* La __période temporelle__ $`T`$ de l'onde (d'appellation commune : "période"), <br>
homogène à un temps : unité S.I., la "seconde" (notation $`s`$)..
* La __fréquence temporelle__ $`\nu`$ $`\; = 1\,/\,T`$ : inverse de la période temporelle, <br>
homogène à l'inverse d'un temps : unité S.I., le "hertz" (notation $`s^{-1}\equiv Hz`$)
* __Propriétés du milieu__ : On se limitera à la célérité $`\mathscr{v}`$
* milieu __linéaire__ (noté L) : en présence de plusieurs ondes, la perturbation de milieu est égale à
la somme des perturbations induites par chaque onde en absence des autres
(principe de superposition).
* milieu __homogène__ (noté H) : $`\mathscr{v}`$ ne dépend pas de la position dans le milieu.
* milieu __isotrope__ (noté I) : $`\mathscr{v}`$ ne dépend pas de la direction de propagation de l'onde.
* milieu __dispersif__ : la célérité dépend de la fréquence temporelle de l'onde :
