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parent 1e351e70
Pipeline #18359 canceled with stage
......@@ -222,12 +222,12 @@ qu'exercent chacun des N corpuscules sur j :
<br>
**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{tot\rightarrow j}}`$** *$`\mathbf{\,=\displaystyle\large\sum_{i=1}^N \Large\overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}}`$*
* Écriture *plus générale* :
* Écriture la plus générale :
<br>
La force totale $`\overrightarrow{F}_{totale}`$ exercée sur un corpscule de masse $`m`$ et
de quantité de mouvement $`\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}`$ conduit
la **variation de quantité de mouvement** $`\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$ suivant l'expression :
<br>
la variation de quantité de mouvement $`\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$ suivant l'expression :
**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{totale}}`$**
<br>
$`\hspace{0.5cm}=\sum\overrightarrow{F}_{qui\ s'appliquent}`$
......@@ -240,26 +240,9 @@ $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$
<br>
$`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\big(m\overrightarrow{v}\big)}{dt}`$
<br>
**$`\Large\mathbf{\hspace{0.5cm}=m\,\overrightarrow{a}+\underbrace{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v}}_{si\ m\ non\ constante}}`$**
**$`\Large\mathbf{\hspace{0.5cm}=m\,\overrightarrow{a}+\underbrace{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v}}_{\color{blue}(si\ m\ non\ constante}}}`$**
$`\displaystyle\begin{align}
&\overrightarrow{F}_{totale} \\
\\
&\;=\sum\overrightarrow{F}_{qui\ s'appliquent} \\
\\
&\;=\underbrace{\sum\overrightarrow{F}_{à\ distance}}_{inter.\ fondamentales}
+\underbrace{\sum\overrightarrow{F}_{de\ contact}}_{frottements,\ réactions}
+\underbrace{\sum\overrightarrow{F}_{d'inertie}}_{si\ réf.\ non\,galiléens} \\
\\
&\;=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}\\
\\
&\;=\dfrac{d\big(m\overrightarrow{v}\big)}{dt}\\
\\
&\;=m\,\overrightarrow{a}+\underbrace{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v}}_{si\ m\ non\ constante}
\end{align}`$
<!----------------------
De par la règle mathématique de sommation des vecteurs, ce postulat justifie de modéliser les interactions
entre corpuscules par les grandeurs vectorielles que sont les forces.
......
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