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...@@ -850,15 +850,15 @@ _La somme de ces deux ondes harmonique donne un champ stationnaire nul : l'inter ...@@ -850,15 +850,15 @@ _La somme de ces deux ondes harmonique donne un champ stationnaire nul : l'inter
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ce qui donne : ce qui donne :
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$`U(t)=A\;cos\left(\dfrac{(\omega t + \varphi_1^0 + \omega t + \varphi_2^0}{2}\right)\; $`U(t)=A\;cos\left(\dfrac{(\omega t + \varphi_1^0 + \omega t + \varphi_2^0}{2}\right)`$
cos\left(\dfrac{(\omega t + \varphi_1^0 - \omega t - \varphi_2^0}{2}\right)`$ $`\hspace{2.2cm}\times\;cos\left(\dfrac{(\omega t + \varphi_1^0 - \omega t - \varphi_2^0}{2}\right)`$
$`\hspace{0.6cm}=A\;cos\left(\dfrac{(\omega t + \varphi_1^0 + \omega t + \varphi_2^0}{2}\right)\; $`\hspace{1cm}+\;A\;cos\left(\dfrac{(\omega t + \varphi_1^0 + \omega t + \varphi_2^0}{2}\right)`$
cos\left(\dfrac{(\omega t + \varphi_1^0 - \omega t - \varphi_2^0}{2}\right)`$ $`\hspace{2.2cm}\times\;cos\left(\dfrac{(\omega t + \varphi_1^0 - \omega t - \varphi_2^0}{2}\right)`$
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et tu obtiens : et tu obtiens :
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**$`\quad\boldsymbol{\mathbf{U(t) = 2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U(t) = 2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)}}`$**
**$`\hspace{2cm}\boldsymbol{\quad \times\; cos\Big(\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{\omega t + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}`$** **$`\hspace{2.2cm}\boldsymbol{\quad \times\; cos\Big(\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{\omega t + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}`$**
<!-- <!--
* Les *phases des deux ondes*, $`\omega t + \varphi_1^0`$ et $`\omega t + \varphi_2^0`$, sont *différentes*. * Les *phases des deux ondes*, $`\omega t + \varphi_1^0`$ et $`\omega t + \varphi_2^0`$, sont *différentes*.
...@@ -923,7 +923,8 @@ et tu obtiens : ...@@ -923,7 +923,8 @@ et tu obtiens :
* En remplaçant $`\varphi_{moyen}`$ et $`\dfrac{\Delta\varphi}{2}`$ par leur expression en fonction des données de départ, tu obtiens : * En remplaçant $`\varphi_{moyen}`$ et $`\dfrac{\Delta\varphi}{2}`$ par leur expression en fonction des données de départ, tu obtiens :
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**$`\quad\boldsymbol{\mathbf{U(t) = 2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)}}`$** **$`\quad\boldsymbol{\mathbf{U(t) = 2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)}}`$**
**$`\hspace{2cm}\boldsymbol{\quad \times\; cos\Big(\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{\omega t + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}`$** **$`\hspace{2cm}\boldsymbol{\quad \times\; cos\Big(\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{\omega t
+ \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}`$**
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##### Comment interpréter le résultat ? ##### Comment interpréter le résultat ?
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