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12.temporary_ins/80.energie-transformations-applications-impacts/20.n2/50.energy-mix/40.TD-hydroelectricity/30.hydroelectric-power-plants/60.parallel-2/cheatsheet.fr.md

@@ -301,8 +301,9 @@ Pas de question posée
 * La **durée de vie** de l'installation est donnée pour *15 ans*, avec les *maintenances régulières*.
 
 ##### 4. **Equilibre économique**
+
 <details markdown=1>
-<summary>Solution simpliste</summary>
+<summary>Choix 1 : solution simpliste</summary>
 
 ##### a)  Quel prix de vente du kWh électrique assure le point d'équilibre économique de cette micro-centrale ?
 
@@ -380,9 +381,88 @@ $`\hspace{2,1cm}\simeq 79000\times 0,95`$
 </details>
 </details>
 
+<details markdown=1>
+<summary>*Choix 2 : solution plus réaliste*<br>
+Nécessite les informations de l'axe "TD4 : aspects législatifs et économiques</summary>
+
+* L'installation d'une centrale énergétique nécessite un investissement financier initial.
+<br>
+**Inv_0** est la *valeur de l'investissement initial* exprimée dans l'unité monétaire de référence, l'euro en France.
+
+
+
+
+* Cette centrale génère des recettes et implique des coûts en euro.
+ <br>
+**FNT(0)** est le *flux net de trésorerie = recettes - dépenses* en euro, évalué l'année n = 0 de l'investissement, année où l'information sur les coûts et les dépenses est connue et quantifiée en euro.
 
 
 
+* Ces recettes et ces coûts vont évoluer dans le temps. Il est important d'estimer cette évolution pour actualiser le flux net de trésorerie chaque année sur la durée de vie de la centrale. Cette évolution est anticipée et moyennée par un taux d'actualisation constant.   
+<br>
+**act**  est le *taux d'actualisation*,   
+
+
+
+<br>
+Il permet la *réactualisation du flux net de trésorerie FNT sur l'année n<sub>o</sub>* (avec n<sub>o</sub> $`\in\mathbb{N}`$) suivant l'année n=0 de l'investissement initial, selon la relation :   
+<br>
+**$`\mathbf{FNT(n_o) = \dfrac{FNT(0)}{(1 + act)^n_o}}`$**
+
+!!! *Note :*
+!!!
+!!! Ce taux d'actualisation est la somme de deux parties :<br>
+!!!! * une partie $`\mathbf{act_{temps}}`$ représentant le *coût du temps* que traduit principalement le taux d'inflation annuel*.<br>
+!!!! * une partie $`\mathbf{act_{risque}}`$ évaluée par la personne morale investissant dans la centrale, et correspondant à une prime de risque
+!!!! sur les incertitudes pesant sur le projet.
+!!!!
+!!!! $`\mathbf{act = act_{temps} + act_{risque}}`$
+
+
+* Le *flux nette actualisé cumulé FNT(n<sub>o</sub>) à l'année  n<sub>o</sub>* depuis l'année  n=0 de l'investissement initial, est la somme des flux nets de trésorerie annuels depuis l'année n = 0 de l'investissement, et se calcule :   
+<br>
+**$`\mathbf{FNTC(n_o) = \sum_{n=1}^{n_o} \dfrac{FNT(0)}{(1 + act)^n}}`$**
+
+* La *valeur actuelle nette VAN (n<sub>o</sub>) à l'année n<sub>o</sub>*, représente la différence entre la valeur de l'investissement initial et la valeur nette cumulée à l'année n<sub>o</sub> :   
+<br>
+**$`\mathbf{VAN (n<sub>o</sub>) = - Inv_0 + \sum_{n=1}^{n_o} \dfrac{FNT(0)}{(1 + act)^n}}`$**
+
+* Le *délai de récupération du capital investi*, noté *DRCI*, est le plus petit nombre $`\mathbf{n_o}`$ pour lequel la valeur actuelle nette cumulée devient supérieure à 0 :    
+n_0 , soit :   
+<br>
+**$`\mathbf{DRCI = n_o \; | \; (VAN(n_o)-1 < 0) et (VAN(n_o)>0)}`$**
+
+Nous calculons la valeur nette actualisée sur les 15 années de vie projetées de la centrale.
+
+
+
+***** Interface avec l'aspect limites planétaires et sociales
+
+* L'installation d'une micro-centrale au fil de l'eau génère de l'électricité 
+
+| c--- | c---  |c--- |
+|  n | FNT(n)} (k€) | VAN(n) (k€)|
+| c--- | c---  |c--- |
+| 0 | - 350  | -350 |
+| 1 | c---  |c--- |
+| 2 | c---  |c--- |
+| 3 | c---  |c--- |
+| 4 | c---  |c--- |
+| 5 | c---  |c--- |
+| 6 | c---  |c--- |
+| 7 | c---  |c--- |
+| 8 | c---  |c--- |
+| 9 | c---  |c--- |
+| 10 | c---  |c--- |
+| 11 | c---  |c--- |
+| 12 | c---  |c--- |
+| 13 | c---  |c--- |
+| 14 | c---  |c--- |
+| 15 | c---  |c--- |
+
+</details>
+
+