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@@ -61,23 +61,30 @@ $`\displaystyle S = \iint_{S \leftrightarrow C} dS`$
 
 Je diminue maintenant la taille de ce contour entourant le point M, de ce fait la
 longueur l du contour C et l'aire S de la surface plane délimitée par C tendent 
-toutes deux vers zéro. Par définition, la limite lorsque S tend vers zéro du rapport
+toutes deux vers zéro. Par définition, la limite lorsque C tend vers zéro du rapport
 "circulation de $`\overrightarrow{X}`$ le long du contour C" par "l'aire S de la 
 surface plane délimitée par C" donne la composante dans la direction $`\overrightarrow{n}`$
 d'un vecteur appelé rotationnel du champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ au point M.
 L'écriture mathématique de cette définition est beaucoup plus simple :
 
 $`\displaystyle \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n}
-=\lim_{S \to 0_{en\,M}} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot 
+=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot 
 \overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$        (1)
 
-Ainsi, si le plan dans lequel s'effectue la rotation du champ vectoriel  au voisinage
-de M est bien le plan perpendiculaire à , alors le vecteur  indique bien la direction 
+! *POINT DE DETAIL* :<br>
+! Dire qu'un contour C tend vers zéro signifie que le rayon du cercle dans lequel
+! s'inscrit du contour C tend vers zéro, la forme du contour restant inchangée.
+
+Ainsi, si le plan dans lequel s'effectue la rotation du champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$
+au voisinage de M est bien le plan perpendiculaire à $`\overrightarrow{n}`$, alors 
+le vecteur $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} indique bien la direction 
 et le sens de l'axe de rotation au point M. 
 
 En posant
 
-  ,      et     
+$`d\mathcal{C}_M = \lim_{\substack{S \to 0 \\en\,M}} \: \oint_C \overrightarrow{X}
+\cdot \overrightarrow{dl}\hspace{1 cm}`$,      et $`dS_M = \lim_{S \to 0} \: 
+\iint_{S \leftrightarrow C} dS`$    
 
 l'équation (1) se réécrit
 
@@ -86,11 +93,13 @@ La circulation infinitésimal autour d'un point M d'un champ vectoriel  sur un c
 élémentaire orienté perpendiculairement à une direction représentée par un vecteur
 unitaire  s'écrit
 
-
+$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n}=
+ \dfrac{d\mathcal{C}_M}{dS_M}`$
 
 soit encore
 
-                    (2)
+$`d\mathcal{C}_M = (\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightarrow{n}
+) \ dS_M `$                    (2)
 
 où  est le vecteur surface élémentaire, vecteur perpendiculaire à la surface 
 élémentaire  au point M et de norme égale à l'aire de la surface élémentaire .