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...@@ -371,17 +371,16 @@ constitue la **définition de l'opérateur laplacien vectoriel** : ...@@ -371,17 +371,16 @@ constitue la **définition de l'opérateur laplacien vectoriel** :
possède son champ $`\overrightarrow{grad}\big(div\;\overrightarrow{U}\big) possède son champ $`\overrightarrow{grad}\big(div\;\overrightarrow{U}\big)
-\overrightarrow{rot}\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)`$. -\overrightarrow{rot}\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)`$.
* *Si $`\overrightarrow{grad}\big(div\;\overrightarrow{U}\big) * *Si le champ vectoriel $`\overrightarrow{U}`$ vérifie l'* **équation d'onde** :
-\overrightarrow{rot}\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)`$ vérifie l'* **équation d'onde** :
<br><br> <br><br>
*$`\large{\overrightarrow{grad}\big(div\;\overrightarrow{U}\big) *$`\large{\overrightarrow{grad}\big(div\;\overrightarrow{U}\big)
-\overrightarrow{rot}\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)}`$ -\overrightarrow{rot}\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)}`$
$`\;\;\large{-\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{U}}{\partial t^2}=\overrightarrow{0}}`$* $`\;\;\large{-\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{U}}{\partial t^2}=\overrightarrow{0}}`$*
<br><br> <br><br>
ou écrit avec le laplacien scalaire : ou écrit avec le laplacien vectoriel :
<br><br> <br><br>
**$`\large{\overrightarrow{\Delta}\,\overrightarrow{U}-\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{U}}{\partial t^2}=\overrightarrow{0}}`$** **$`\large{\overrightarrow{\Delta}\,\overrightarrow{U}-\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{U}}{\partial t^2}=\overrightarrow{0}}`$**
<<br><br> <br><br>
**alors le champ vectoriel $`f`$ se propage** *à la célérité $`\mathscr{v}`$*. **alors le champ vectoriel $`f`$ se propage** *à la célérité $`\mathscr{v}`$*.
......
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