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Update 12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/30.cylindrical-current-distributions/10.rectilinear-current/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md

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@@ -373,7 +373,7 @@ en sachant que *$`\overrightarrow{B}=B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\va
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-#### Comment calculer l'intensité totale traversant $`\mathcal{S}_A`$, puis en déduire $`\overrightarrow{B}`$ ?
+#### Comment calculer l'intensité totale traversant $`\mathscr{S}_A`$, puis en déduire $`\overrightarrow{B}`$ ?
 
 
 * **Les résultats précédents**
@@ -383,7 +383,7 @@ en sachant que *$`\overrightarrow{B}=B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\va
 
   sont *communs à toutes les distributions de courants de type $`\overrightarrow{j} = j_z(\rho)\,\overrightarrow{e_z}`$*.
 
-* La **calcul de l'intensité totale à travers $`\mathcal{S}_A`$**, puis **de $`\overrightarrow{B}`$**
+* La **calcul de l'intensité totale à travers $`\mathscr{S}_A`$**, puis **de $`\overrightarrow{B}`$**
   *nécessite de connaître*, selon la description du courant :   
   * la *géométrie de la distribution cylindrique* (cylindre plein, cylindre creux, cylindres coaxiaux comme dans
     un cable coaxial rectiligne, rayons, etc...), et
@@ -396,16 +396,16 @@ en sachant que *$`\overrightarrow{B}=B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\va
 
 ##### *1* - Le courant est représenté par $`j^{3D}`$
 
-* L'**intensité totale** traversant la surface d'Ampère $`\mathcal{S}_A`$ s'écrit :    
+* L'**intensité totale** traversant la surface d'Ampère $`\mathscr{S}_A`$ s'écrit :    
   <br>
-  **$`\displaystyle\iint_{\mathcal{S}_A} = \overrightarrow{j}^{3D}\cdot\overrightarrow{dS}`$**
+  **$`\displaystyle\iint_{\mathscr{S}_A} = \overrightarrow{j}^{3D}\cdot\overrightarrow{dS}`$**
 
 * Dans le cas étudié, $`\overrightarrow{j}=j_z(\rho)\,\overrightarrow{e_z}`$   
 $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné par le signe de $`j_z(\rho)`$*.
 
 * L'**intensité totale en valeur algébrique** résulte simplement du calcul de 
-  $`\iint_{\mathcal{S}_A} \overrightarrow{j}^{3D}\cdot\overrightarrow{dS}`$, en prenant le
-  **$`\overrightarrow{dS}`$ correspondant à l'orientation choisie** de $`\mathcal{S}_A`$ :   
+  $`\iint_{\mathscr{S}_A} \overrightarrow{j}^{3D}\cdot\overrightarrow{dS}`$, en prenant le
+  **$`\overrightarrow{dS}`$ correspondant à l'orientation choisie** de $`\mathscr{S}_A`$ :   
   $`\overrightarrow{dS}= +\,\rho\,d\varphi\,d\rho\,\overrightarrow{e_z}`$ _ou_ $`\overrightarrow{dS}= -\,\rho\,d\varphi\,d\rho\,\overrightarrow{e_z}`$. 
 
 ##### *2* - Le courant est représenté par $`I`$