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a8b714f7
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a8b714f7
authored
Sep 30, 2024
by
Claude Meny
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12.temporary_ins/69.waves/20.n2/20.overview/cheatsheet.fr.md
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a8b714f7
...
@@ -607,18 +607,39 @@ entre deux événements éloignés dans l'espace et le temps.
...
@@ -607,18 +607,39 @@ entre deux événements éloignés dans l'espace et le temps.
*
**$`\mathbf{\mathscr{v}_{capteur}}`$**
la
*vitesse du capteur*
.
*
**$`\mathbf{\mathscr{v}_{capteur}}`$**
la
*vitesse du capteur*
.
*
**Trois cas**
se distinguent :
*
**Trois cas**
se distinguent :
*
$
`\mathbf{\mathscr{v}_{capteur}\lt\mathscr{v}_{prop}}`
$ : cas le plus courant correspondant
*
$
`\mathbf{\mathscr{v}_{source}\lt\mathscr{v}_{prop}}`
$ : cas le plus courant où la vitesse
au
*régime subsonique*
.
de la source par rapport au milieu de propagation est inférieure à la vitesse de propagation
de l'onde qu'elle émet.
*
$
`\mathbf{\mathscr{v}_{source}=\mathscr{v}_{prop}}`
$ : cas limite du
*mur du son*
*
$
`\mathbf{\mathscr{v}_{source}=\mathscr{v}_{prop}}`
$ : cas limite du
*mur du son*
*
$
`\mathbf{\mathscr{v}_{source}=\mathscr{v}_{prop}}`
$ : c'est le
*régime hypersonnique*
.
*
$
`\mathbf{\mathscr{v}_{source}=\mathscr{v}_{prop}}`
$ : c'est où la source se déplace
dans le milieu de propagation plus vite que l'onde qu'elle émet.
!!
*
Pour aller plus loin : les différents régimes de vitesse en aéronautique.
!!
!! L'aéronautique est un domaine où l'avion peut se déplacer dans l'air à une vitesse $
`\mathscr{v}`
$ inférieure,
!! égale ou supérieure à la vitesse de propagation $
`\mathscr{v}_{son}`
$ de l'onde sonore qu'il génère.
!!
!! Cette vitesse de propagation du son dépend de la température et de la densité de l'air.
!! Donnons par exemple :
!!
*
$
`\mathscr{v}_{son}\approx 340/,m\,s^{-1}\approx 1224\,km/h`
$ au niveau de la mer et pour une température de $
`20°C`
$.
!!
*
$
`\mathscr{v}_{son}\approx 295/,m\,s^{-1}\approx 1062\,km/h`
$ à $
`10000\,m`
$ d'altitude et pour une température de $
`-60°C`
$.
!!
!! Le
*Mach*
, de symbole $
`\mathbf{M}`
$ est défini comme la vitesse relative de l'avion
!! par rapport à la vitesse du son à une altitude et pour température données prise comme référence :
!! $
`\mathbf{M=\dfrac{\mathscr{v}}{\mathscr{v}_{son}}}`
$
!!
!! Quatre régimes de vitesse sont distingués :
!!
* Pour $`\mathbf{M \le 0.8}`$ la vitesse est dite *
subsonique
* ou *
infrasonique
*
.
!!
* Pour $`\mathbf{0.8 < M < 1,2}`$ la vitesse est dite *
transsonique
*
.
!!
* Pour $`\mathbf{1,2 \le M \le 5}`$ la vitesse est dite *
supersonique
*
.
!!
* Pour $`\mathbf{ M > 5}`$ la vitesse est dite *
hypersonique
*
.
##### 1 - Cas où $`\mathbf{\mathscr{v}_{
capteur
} \lt \mathscr{v}_{propag}}`$
##### 1 - Cas où $`\mathbf{\mathscr{v}_{
source
} \lt \mathscr{v}_{propag}}`$
*
C'est le cas où
l'
**onde émise**
par la source
*atteint toujours le capteur*
.
*
C'est le cas où
pour tout capteur, la
**source**
sera
*toujours précédée par l'onde*
qu'elle émet.
<br>
<br>
Ceci implique donc que la
**vitesse du capteur**
est
*
inférieure
*
Etudions le cas où le mouvement du capteur lui permet de recevoir toujours l'onde émise par la source.
à la vitesse de propagation
*
de l'onde, caractéristique du régime subsonnique.
*
La
*source émet*
la
**première impulsion à l'instant $`\mathbf{t_1}`$**
.
*
La
*source émet*
la
**première impulsion à l'instant $`\mathbf{t_1}`$**
.
...
...
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