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@@ -84,7 +84,8 @@ de courant possède les deux éléments de symétrie suivants :
 
 #### Quel système de coordonnées spatiales choisir ?
 
-* Le système de coordonnées *le mieux adapté* est le système de **coordonnées cylindriques $`(O,\rho,\varphi,z)`$**, 
+* Le système de coordonnées *le mieux adapté* est le système de **coordonnées cylindriques
+   $`(O,\rho,\varphi,z)`$**, 
    avec **$`Oz =\;`$ axe de révolution**, et où :
    * $`O`$ est le point de l'espace pris comme origine des coordonnées.
    * $`(\rho,\varphi,z)`$ sont les coordonnées cylindriques.
@@ -101,9 +102,9 @@ de courant possède les deux éléments de symétrie suivants :
  _(en magnétostatique, le courant est constant, donc son sens ne varie pas au cours du temps)._
 
 * Dans le cas contraire où la *section droite* est *non négligée*, le courant est décrit par un
- **vecteur densité de courant $'\overrightarrow{j}`$**.
+ **vecteur densité de courant $`\overrightarrow{j}`$**.
 <br>
-   * L'*invariance par rotation* d'angle $`\Delta\varphi`$ quelconque impose **$`\require{\cancel}j \overrightarrow{j} = \overrightarrow{j}(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`$**.   
+   * L'*invariance par rotation* d'angle $`\Delta\varphi`$ quelconque impose **$`\require{\cancel} \overrightarrow{j} = \overrightarrow{j}(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`$**.   
    * L'*invariance par translation* de longueur $`\Delta z`$ quelconque impose  **$`\require{cancel}\overrightarrow{j}= \overrightarrow{j}(\rho,\varphi, \xcancel{z})`$**.   
 <br>
 * *Au final*, le vecteur densité volumique de courant **$`\overrightarrow{j}`$ ne dépend que de z** :   
@@ -118,13 +119,18 @@ _Un cylindre infini est, lorsqu'il est parcourue par un courant réparti uniform
 
 
 
-#### Comment déterminer la direction de $`\overrightarrow{B}`$ ?
+#### De quelles coordonnées dépend $`\overrightarrow{B}`$ ?
 
 * **L'effet** possède les *invariances de sa cause* :
 $`\Longrightarrow`$**$`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$** possède les *invariances de $`\overrightarrow{j}`$*
 
 * $`\mathbf{\overrightarrow{j}=\overrightarrow{j}(\rho)\Longrightarrow}`$ **$`\mathbf{\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B}(\rho)}`$**
 
+<br>
+#### Comment déterminer la direction de $`\overrightarrow{B}`$ ?
+
+* *Par l'* **étude des symétries** *de la distribution de courant $`\overightarrow{j}`$*.
+
 ![](magnetostat-fil-symetries-direction-B_v2_L1200.gif)
 
 1. Soit un **point $`M(\rho_M\,\varphi_M,z_M)`$ quelconque** de l'espace.
@@ -134,12 +140,13 @@ $`\Longrightarrow`$**$`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$** possède les *invariances
    *direction de $`\overrightarrow{B}`$, selon $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$*, est 
    *totalement déterminée*.
 4. _Étape non nécessaire :_    
-_Le plan $`P_2`$ qui contient le point $`M`$ et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$ est_
+_Le plan_ $`P_2`$ _qui contient le point $`M`$ et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$ est_
  _plan de d'anti-symétrie pour la distribution de courant. En tout point d'un plan_
 _d'anti-symétrie, $`\overrightarrow{B}`$ vecteur axial est contenu dans ce plan, ce qui est bien vérifié._   
 
-<br>
+
 * De façon plus concise :   
+<br>
 **En tout point $`M`$** l'espace,   
 *$`\left.\begin{array}{l} \overrightarrow{B}\;\text{vecteur axial} \\
 P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})\; \text{plan de symétrie}\end{array}\right\}\,\Longrightarrow`$* **$`\mathbf{\overrightarrow{B}=B_{\rho}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$**
@@ -148,6 +155,7 @@ P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})\; \text{plan de symét
 #### Comment s'exprime $`\overrightarrow{B}`$ en tout point de l'espace ?
 
 * Synthèse de l'étude des invariances et symétries de $`\overrightarrow{j}`$ :   
+<br>
 **En tout point $`M`$** de l'espace,
 *$`\left.\begin{array}{l}
 \text{Invariances}\Longrightarrow\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B}(\rho) \\