\- Cualquier punto $`M`$ en el espacio se proyecta ortogonalmente sobre el plano $`xOy`$ que conduce al punto $`m_ {xy}`$,
y en el eje $`Oz`$ que conduce al punto $`m_z`$.
\ - La **coordenada $`\ rho_M`$** del punto $`M`$ es la *distancia no algebraica $`Om_ {xy}`$*
entre el punto $`O`$ y el punto $`m_ {xy}`$. <br>
\ - La ** coordenada $`\ varphi_M`$** del punto $`M`$ es el *ángulo no algebraico $`\ widehat{xOm_ {xy}}`$*
entre el eje $`Ox`$ y el media línea $`Om_ {xy}`$,
la dirección de rotación es tal que el trihedro *$`(Ox, Om_ {xy}, Oz)`$* es un *trihedro directo*. <br>
\ - La **coordenada $`z_M`$** del punto $`M`$ es la *distancia algebraica $`\ overline {Om_z}`$* entre el punto $`O`$ y el punto $`m_z $.
\- La **coordonnée $`\rho_M`$** du point $`M`$ est la *distance non algébrique $`Om_{xy}`$* entre le point $`O`$ et le point $`m_{xy}`$.<br>
\- La **coordonnée $`\varphi_M`$** du point $`M`$ est l'*angle non algébrique $`\widehat{xOm_{xy}}`$* entre l'axe $`Ox`$ et la demi-droite $`Om_{xy}`$,
le sens de rotation étant tel que le trièdre *$`(Ox , Om_{xy}, Oz)`$* est un *trièdre direct*.<br>
\- La **coordonnée $`z_M`$** du point $`M`$ est la *distance algébrique $`\overline{Om_z}`$* entre le point $`O`$ et le point $`m_z`$.
! *Remarque :* Les deux premières coordonnées cylindriques d'un point $`M`$ sont les coordonnées polaires du point $`m_{xy}`$ dans le plan $`xOy`$ (plan $`z=0`$). Ce sont aussi les coordonnées polaires du point $`M`$ dans le plan $`z=z_M`$.
--------------------
* *CS320*
\- Les coordonnées **$`\rho`$ **et **$`z`$** sont des *longueurs*, dont l'*unité S.I.* est le mètre, de symbole *$`m`$*.<br>
\- La coordonnée **$`\varphi`$** est un angle, dont l'*unité S.I.* est le radian, de symbole *$`rad`$*.
! *Nota :* Las dos primeras coordenadas cilíndricas de un punto $`M`$ son las coordenadas polares del punto $`m_ {xy} $
en el plano $`xOy`$ ($`z = 0`$ plano). También son las coordenadas polares del punto $`M`$ en el plano $`z = z_M`$.
\ - Cualquier punto $`M`$ en el espacio, excepto el punto de origen $`O`$, se identifica unívocamente
por un y solo un triplete formado por sus 3 coordenadas cilíndricas. <br>
\ - En el punto de origen $`O`$ se asignan las coordenadas cilíndricas $`(0, 0, 0)`$.
\- Tout point $`M`$ de l'espace, excepté le point origine $`O`$, est repéré de façon unique par un et un seul triplet constitué de ses 3 coordonnées cylindriques.<br>
\- Au point origine $`O`$ est attribué les coordonnées cylindriques $`(0 , 0 , 0)`$.
\- Escribimos / on écrit / we write : $`M(\rho_M,\varphi_M,z_M)`$
...
...
@@ -58,13 +82,24 @@ le sens de rotation étant tel que le trièdre *$`(Ox , Om_{xy}, Oz)`$* est un *
\-**Tout l'espace** est couvert par les coordonnées cylindriques variant indépendamment dans les domaines $`\rho\in\mathbb{R_+^{*}}=[0 ,+\infty[ `$ , $`\varphi\in[0,2\pi[`$ et $`z\in\mathbb{R}=]-\infty ,+\infty\,[ `$.
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**CS340*
\-**Tout l'espace** est couvert par les coordonnées cylindriques variant indépendamment
dans les domaines $`\rho\in\mathbb{R_+^{*}}=[0 ,+\infty[ `$ ,
$`\varphi\in[0,2\pi[`$ et $`z\in\mathbb{R}=]-\infty ,+\infty\,[`$.
[ES] En la mecánica clásica, las interacciones entre cuerpos materiales se traducen en términos de fuerza $`\vec{F}`$ y conducen a una aceleración $`\vec{a}`$ de cada cuerpo en interacción proporcional a la inversa de su masa de inercia $`m_I`$ : $`\vec{a}=\dfrac{\vec{F}}{m_I}`$ (o $`\vec{F}=m_I\;\vec{a}`$ , ver capítulo mecánico). Como el vector de aceleración es la segunda derivada temporal del vector de posición, es posible que necesitemos conocer la segunda derivada temporal de los vectores base para el estudio del movimiento.
