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......@@ -119,13 +119,13 @@ RÉSUMÉ
Noms communs d'usage :
__onde sinusoïdale__ ≡ __onde harmonique__ (≡ __onde monochromatique__ en optique).
* s'écrit $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \pm \omega t + \varphi)`$, avec
* Une onde se propageant en direction et sens d'un vecteur unitaire $`\vec{n}`$ :
s'écrit $`U(\vec{r},t) = U_0 \cdot \cos(\,\vec{k}\cdot\vec{r} \mathbf{\large{-}} \omega t + \varphi)`$, avec
* $`U(\vec{r}, t)`$ : __élongation__ en $`\vec{r}`$ et $`t`$
* $`U_0`$ : __amplitude__ = élongation maximum
* $`\pm\,\vec{k}\dot\vec{r} \pm \omega t \pm \varphi`$ : __phase__ en $`\vec{r}`$ et $`t`$
* $`\pm\,\vec{k}\cdot\vec{r} \pm \omega t \pm \varphi`$ : __phase__ en $`\vec{r}`$ et $`t`$
* $`\vec{k} = k\,\vec{n}`$ : __vecteur d'onde__, avec :<br>
&nbsp;&nbsp; k : __nombre d'onde__, d'unité S.I. $`rad\,m^{-1}`$, <br>
&nbsp;&nbsp; $`\vec{n}`$ : vecteur unitaire de direction de propagation de l'onde.
* __Propriété fondamentale__ : aux propriétés temporelles $`T`$ et $`\nu`$ s'ajoute la pulsation $`\omega`$
d'unité S.I. le radian par seconde ($`rad\,s^{-1}`$) et telle que :
......@@ -139,11 +139,8 @@ RÉSUMÉ
* Cas d'une onde unidimensionnelle : $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(kx \pm \omega t + \varphi)`$
* Sens de propagation :
* $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \mathbf{\large{-}} \omega t + \varphi)`$
$`\Longrightarrow`$ en sens du vecteur $`\vec{n}`$
* $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \mathbf{\large{+}} \omega t + \varphi)`$
$`\Longrightarrow`$ en sens inverse du vecteur $`\vec{n}`$
* Onde sinusoïdale se propageant en sens inverse de $`\vec{n}`$ :
$`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \mathbf{\large{+}} \omega t + \varphi)`$
* Intérêt : vient du __théorème de Fourier__ :
* Toute onde périodique se décompose en une somme discrète d'onde sinusoïdales.
......
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