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Pipeline #18134 canceled with stage
......@@ -591,16 +591,17 @@ sera ainsi un *courant local*.
* Le **rotationnel est l'opérateur** noté $`\overrightarrow{rot}`$ qui, *opérant sur*
un champ vectoriel *$`\overrightarrow{X}`$*, **donne** en tout point $`P`$ de l'espace
le vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}_P`$** qui relie...
le vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}_P`$**.
<br>
*$`\Large\mathbf{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}=}\,`$*
**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{rot}}\,\overrightarrow{X}\,`$** *$`\mathbf{\cdot\overrightarrow{dS}}`$*
* La circulation élémentaire $`d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}`$ étant un scalaire
et l'élement vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}`$ un vecteur, le rotationnel
exprimé en tout point de l'espace est donc un champ vectoriel donc :
Le **produit scalaire* de ce **vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}_P`$**
avec un *élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ quelconque* situé en $`P`$ donne
la *circulation du champ vectoriel $`d\mathcal{C}_X`$* le long de la surface élémentaire $`dS`$,
_le sens positif de circulation sur_ $`dS`$ _étant lié au sens du vecteur_ $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}_P`$
_par la règle de la main droite_ :
<br>
Le **rotationnel** *d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$* est un **champ vectoriel**
*$`\Large\mathbf{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}=}\,`$* **$`\Large\mathbf{\overrightarrow{rot}}\,\overrightarrow{X}\,`$** *$`\mathbf{\cdot\overrightarrow{dS}}`$*
* Le **rotationnel** *d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$* est un **champ vectoriel**
noté **$`\overrightarrow{rot}}\,\overrightarrow{X}`$**.
......
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