Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/30.ampere-therorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -720,15 +720,15 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
   *De façon __moins rigoureuse__ mais plus intuitive*, tu peux dire que
     les *lignes du champ* vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ présente *une composante de rotation* autour de $`P`$,   
     <br>
-    cette *rotation* s'effectuant localement *dans le plan perpendiculaire au vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$*
-
-   * Cette rotation s'effectue dans le sens donnée
-
+    cette *rotation* s'effectuant localement *dans le plan perpendiculaire au vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$*.   
+   <br><br>
+   Le **sens de la rotation détectée** dans les lignes de champs est **liée au sens du rotationnel $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$**
+   selon la *règle d'orientation de l'espace de la main droite*.
 
 
 ------------
 
-* En *résumé* en tout point $`P`$, le **vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$**, s'il est non nul, 
+* De *façon concise* en tout point $`P`$, le **vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$**, s'il est non nul, 
   **pointe** en direction et sens de **l'axe de la rotation détectée** dans les lignes du champ $`\overrightarrow{X}`$.
 
  figure animée à ajouter.
@@ -740,76 +740,13 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
 
 
 
-@@@@@ Attention : en travaux de modification ci-dessous @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-
-En tout point $`P`$ de l'espace, la circulation élémentaire $`d\mathcal{C}`$ calculée au 
-  premier ordre sur la circonférence orientée d'un élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dl}`$ 
-  se décompose en :   
-<br>
-**$`\mathbf{d\mathcal{C}`$**$`\;=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}`$
-**$`\mathbf{\;=\big\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\big\Vert\cdot\big\Vert\overrightarrow{dS}\big\Vert\cdot cos\theta}`$**
-
-avec *$`\mathbf{\theta=\big(\widehat{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\,,\overrightarrow{dS}}\big)}`$*
-
-De cette expression se montrent les propriétés du vecteur rotationnel ;
-
-* Si les lignes du champ $`\overrightarrow{X}`$ ne présente pas d'effet de rotation 
-  dans le plan élémentaire perpendiculaire au point $`P`$ à la direction donnée par
-  l'*élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$*,
-  alors par définition **$`\mathbf{d\mathcal{C}=0}`$**. Deux cas sont alors possibles : 
-
-   * *$`\mathbf{\overrightarrow{grad}\,\phi_M=\overrightarrow{0}}`$* : la champ scalaire $`\mathbf{\phi}`$ présente un **extremum local** au point $`M`$.   
-   * *$`\mathbf{\cos\theta= 0\;\Longrightarrow\;\theta=\dfrac{\pi}{2}}`$* : le vecteur **$`\mathbf{\overrightarrow{grad}\,\phi_M}`$** a une direction 
-     **perpendiculaire à la ligne** de niveau (champ 2D) **ou la surface de niveau** (champ 3D) en $`M`$.
-
-_petite figure à faire_
-
-* Si le *déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$*, à norme constante, **induit une variation maximale $`\mathbf{d\phi_M^{max}}`$**,
-  alors :  
-    * *$`\mathbf{\cos\theta=+1\;\Longrightarrow\;\theta=0}`$*,  
-    <br>
-    $`\Longrightarrow`$  le vecteur **$`\mathbf{\overrightarrow{grad}\,\phi_M}`$** pointe dans le 
-    **sens où le champ $`\phi`$ croît le plus rapidement**.   
-    <br>
-    $`\Longrightarrow`$*$`\mathbf{\quad\big\Vert\overrightarrow{grad}\,\phi\big\Vert = \dfrac{d\phi_M^{max}}{\big\Vert\overrightarrow{dl}\big\Vert}}`$*
-
-_petite figure à faire_   
-_petite figure à faire_
-
-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
 
 
 
-Le champ de rotationnel *$`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$* d'un champ 
-vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ est lui-même un **champ vectoriel**.   
 
-De façon intuitive, en chaque point de l'espace :
 
-* Une rotation s'effectue dans un plan.   
-La **direction du rotationnel $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$** est 
-*perpendiculaire au plan* dans lequel les *lignes du champ $`\mathbf{\overrightarrow{X}}`$* présentent 
-localement un effet de *rotation*.   
-( $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}=\overrightarrow{0}`$ indique un champ qui ne présente pas de mouvement de rotation
-en ce point)
 
-* Le **sens du rotationnel $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$** indique, selon la règle de la main droite, 
-  le *sens de rotation* des lignes du champ $`\mathbf{\overrightarrow{X}}`$*.
 
-* La **norme du rotationnel $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$** indique
-  l'*intensité de la rotation*
 
 
 <!-----------ANCIEN  TEXTE-----------------