* $`\Longrightarrow`$ toute particule chargée accélérée génère une onde électromagnétique.
* $`\Longrightarrow`$ every accelerated charged particle generates an electromagnetic wave.
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#### Quel fut le travail de Maxwell ?
#### What was Maxwell’s work?
**Jusqu'au milieu du XIVème siècle*, **électricité, magnétisme et optique** étaient étudiés dans des *domaines scientifiques distincts*.
* Cependant l'*observation de phénomènes naturels et d'expériences de laboratoire* montrèrent une
**Until the mid-14th century*, **electricity, magnetism, and optics** were studied in *distinct scientific fields*.
**interaction incomprise entre électricité, magnétisme,** voire **optique**.
* naturel : la foudre peu charger des objets métalliques, aimante le fer, créé un éclair.
* expériences :
\- un courant dévie l'aiguille d'une boussole.
\- le déplacement d'un aimant créé un courant.
* Bon mathématicien, **Maxwell** fait *synthèse des résultats expérimentaux* de son époque
* However, *observations of natural phenomena and laboratory experiments* revealed an
qui se résume en 4 équations, les *équations de Maxwell*.
**unexplained interaction between electricity, magnetism,** and even **optics**.
* Natural: lightning can charge metallic objects, magnetize iron, and create a flash.
* Experiments:
\- A current deflects a compass needle.
\- Moving a magnet creates a current.
*Ces 4 équations **unifient électricité, magnétisme et optique** au sein de l'électromagnétisme,
*A skilled mathematician, **Maxwell***synthesized the experimental results* of his time
et élargissent l'optique à un *monde nouveau : les ondes électromagnétiques*.
into 4 equations, the *Maxwell’s equations*.
* These 4 equations **unify electricity, magnetism, and optics** within electromagnetism,
_Maxwell modifie deux des équations de l'électrostatique et de la magnétostatique en
and expand optics to a *new world: electromagnetic waves*.
introduisant des termes de couplage entre E et B,
et révolutionne ainsi la physique._
#### Pourquoi disons-nous "équations" et pas "théorèmes" de Maxwell ?
*Maxwell modified two of the equations of electrostatics and magnetostatics by
introducing coupling terms between E and B,
thus revolutionizing physics.*
* Les **4 équations de Maxwell***ne sont pas démontrées*, donc elles ne constituent pas des théorèmes.
#### Why do we say "equations" and not "theorems" of Maxwell?
* Elles sont *posées et supposées vraies*, ce **sont des postulats**.
* The **4 Maxwell’s equations***are not proven*, so they do not constitute theorems.
* They are *stated and assumed true*, they **are postulates**.
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#### Pourquoi ces équations fondent l'électromagnétisme ?
#### Why do these equations found electromagnetism?
#### Quel est le domaine de validité de ces équations ?
#### What is the domain of validity of these equations?
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...
@@ -158,164 +146,160 @@ et révolutionne ainsi la physique._
...
@@ -158,164 +146,160 @@ et révolutionne ainsi la physique._
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#### Que sont ces 4 équations de Maxwell ?
#### What are these 4 Maxwell’s equations?
##### Sous forme locale
##### Local form
_(fondamental, connaître)_
*(fundamental, must know)*
*Deux **expressions de la divergence** des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ *inchangées par rapport au cas stationnaire* (électrostatique et magnétostatique) :
*Two **divergence expressions** of the fields $`\overrightarrow{E}`$ and $`\overrightarrow{B}`$ *unchanged from the stationary case* (electrostatics and magnetostatics):
* Two **curl expressions** of the fields $`\overrightarrow{E}`$ and $`\overrightarrow{B}`$ that *change and couple the fields $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ and $`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$*:
* Deux **expressions du rotationnel** des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ qui *changent et couplent les champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$* :
