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...@@ -287,58 +287,7 @@ Schémas explicatifs de la réponse à faire, lien vers ce qui existe sur m3p2 e ...@@ -287,58 +287,7 @@ Schémas explicatifs de la réponse à faire, lien vers ce qui existe sur m3p2 e
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#### Calculs dans le<br>Référentiel de l'Interféromètre <!--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
##### Durées aller-retour des faisceaux
**Faisceau 1** (parallèle à la direction du mouvement) :
- Sur le trajet **Aller AC**,
le *faisceau* se propage *en direction du mouvement* de l'interféromètre dans l'éther.
Dans cette direction, la **vitesse de propagation** du faisceau par rapport à l'interféromètre est **$`\mathbf{c - V}`$**,
et la *distance parcourue* est *$`\mathbf{d_{AC} = L}`$*.
- Sur le trajet **Retour CA**,
le *faisceau* se propage dans la *direction opposée au mouvement*.
La **vitesse de propagation** est alors **$`\mathbf{c + V}`$**
et la *distance parcourue* est *$`\mathbf{d_{CA} = L}`$*
- Ainsi la **durée de l'Aller-Retour ACA** s'exprime :
<br>
*$`\mathbf{\Delta t_{ACA}}`$* $`\, = \dfrac{d_{AC}}{c - V} + \dfrac{d_{CA}}{c + V}`$
<br>
$`\hspace{0.8cm} = \dfrac{L}{c - V} + \dfrac{L}{c + V}`$
<br>
$`\hspace{0.8cm} = \dfrac{L\,(c + V)}{(c - V)\,(c + V)} + \dfrac{L\,(c - V)}{(c + V)\,(c - V)}`$
<br>
$`\hspace{0.8cm} = \dfrac{(Lc + LV) + (Lc - LV)}{c^2 - V^2}`$
<br>
*$`\mathbf{\hspace{0.8cm} = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2}}`$*
<br>
**Faisceau 2** (perpendiculaire à la direction du mouvement) :
- Sur le trajet **Aller AB** comme sur le trajet **Retour BA**, la direction de propagation
du *faisceau* est *perpendiculaire à la direction du mouvement* de l'interféromètre dans l'éther.
La **vitesse de propagation** du faisceau par rapport à l'interféromètre est alors simplement **$`\mathbf{c}`$**,
Les *distances parcourues* à l'aller comme au retour sont égales *$`\mathbf{d_{AB} = d_{BA} = L}`$*.
- Ainsi la **durée de l'Aller-Retour ABA** s'exprime :
<br>
*$`\mathbf{\Delta t_{ABA}}`$* $`\,=\dfrac{d_{AB}}{c}+\dfrac{d_{BA}}{c}`$ *$`\mathbf{= \dfrac{2L}{c}}`$*
##### Retard entre les Faisceaux
Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparatrice est :
<br>
**$`\mathbf{\Delta t}`$** *$`\mathbf{\;= t_{ABA} - t_{ACA}}`$*
<br>
$`\hspace{0.8cm}= \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{c}`$
<br>
**$`\mathbf{\hspace{0.8cm}= \dfrac{2\,LV^2}{c(c^2 - V^2)}}`$**
<br>
#### Calculs dans le<br>Référentiel de l'Éther #### Calculs dans le<br>Référentiel de l'Éther
...@@ -434,6 +383,62 @@ en physique classique. ...@@ -434,6 +383,62 @@ en physique classique.
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#### Calculs dans le<br>Référentiel de l'Interféromètre
##### Durées aller-retour des faisceaux
**Faisceau 1** (parallèle à la direction du mouvement) :
- Sur le trajet **Aller AC**,
le *faisceau* se propage *en direction du mouvement* de l'interféromètre dans l'éther.
Dans cette direction, la **vitesse de propagation** du faisceau par rapport à l'interféromètre est **$`\mathbf{c - V}`$**,
et la *distance parcourue* est *$`\mathbf{d_{AC} = L}`$*.
- Sur le trajet **Retour CA**,
le *faisceau* se propage dans la *direction opposée au mouvement*.
La **vitesse de propagation** est alors **$`\mathbf{c + V}`$**
et la *distance parcourue* est *$`\mathbf{d_{CA} = L}`$*
- Ainsi la **durée de l'Aller-Retour ACA** s'exprime :
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*$`\mathbf{\Delta t_{ACA}}`$* $`\, = \dfrac{d_{AC}}{c - V} + \dfrac{d_{CA}}{c + V}`$
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$`\hspace{0.8cm} = \dfrac{L}{c - V} + \dfrac{L}{c + V}`$
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$`\hspace{0.8cm} = \dfrac{L\,(c + V)}{(c - V)\,(c + V)} + \dfrac{L\,(c - V)}{(c + V)\,(c - V)}`$
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$`\hspace{0.8cm} = \dfrac{(Lc + LV) + (Lc - LV)}{c^2 - V^2}`$
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*$`\mathbf{\hspace{0.8cm} = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2}}`$*
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**Faisceau 2** (perpendiculaire à la direction du mouvement) :
- Sur le trajet **Aller AB** comme sur le trajet **Retour BA**, la direction de propagation
du *faisceau* est *perpendiculaire à la direction du mouvement* de l'interféromètre dans l'éther.
La **vitesse de propagation** du faisceau par rapport à l'interféromètre est alors simplement **$`\mathbf{c}`$**,
Les *distances parcourues* à l'aller comme au retour sont égales *$`\mathbf{d_{AB} = d_{BA} = L}`$*.
- Ainsi la **durée de l'Aller-Retour ABA** s'exprime :
<br>
*$`\mathbf{\Delta t_{ABA}}`$* $`\,=\dfrac{d_{AB}}{c}+\dfrac{d_{BA}}{c}`$ *$`\mathbf{= \dfrac{2L}{c}}`$*
##### Retard entre les Faisceaux
Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparatrice est :
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**$`\mathbf{\Delta t}`$** *$`\mathbf{\;= t_{ABA} - t_{ACA}}`$*
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$`\hspace{0.8cm}= \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{c}`$
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**$`\mathbf{\hspace{0.8cm}= \dfrac{2\,LV^2}{c(c^2 - V^2)}}`$**
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## <p style="font-size:85%;text-align: center;">La réponse de l'univers</p> ## <p style="font-size:85%;text-align: center;">La réponse de l'univers</p>
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