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...@@ -386,16 +386,18 @@ Soit au final : ...@@ -386,16 +386,18 @@ Soit au final :
* Le champ électrique doit être calculé un tout point $`M`$ de l'axe du circuit. * Le champ électrique doit être calculé un tout point $`M`$ de l'axe du circuit.
* Le cercle $`\mathcal{C}`$, de circonférence $`L=2\pi\,R`$, se décompose mentalement en ses éléments * Le cercle $`\mathcal{C}`$, de circonférence $`L=2\pi\,R`$, se décompose mentalement en ses éléments
d'arc de longueur $`dl_p = R\,\varphi_P`$ situés en tout point $`P`$ du cercle, de coordonnées cylindriques $`P = (\rho_P=R, \,\varphi_P, z_P=0)`$. d'arc de longueur $`dl_p = R\,\varphi_P`$ situés en tout point $`P`$ du cercle de coordonnées cylindriques $`P = P(\rho_P=R, \,\varphi_P, z_P=0)`$.
La coordonnées $`\varphi`$ varie continuement sur le domaine $`[0,2\pi[`$ pour que les éléments d'arc reconstituent tout le cercle. La coordonnées $`\varphi`$ varie continuement sur le domaine $`[0,2\pi[`$ pour que les éléments d'arc reconstituent tout le cercle.
* La charge totale $`Q`$ (C) étant répartie uniformément sur le pourtour du cercle, la distribution spatiale de charge * La charge totale $`Q`$ (C) étant répartie uniformément sur le pourtour du cercle, la distribution spatiale de charge
peut être totalement décrite par une densité linéïque de charge $`\dens^{1D}_0`$ de valeur $`\dens^{1D}_0`$ constante peut être totalement décrite par une densité linéïque de charge de valeur $`\dens^{1D}_0`$ constante
en tout point $`P`$ du cercle. en tout point $`P`$ du cercle, telle que :
$`\dens^{1D}_0 = \dfrac{Q}{L} = \dfrac{Q}{2\pi\,R}\quad(C\,m^{-1})`$
* Chaque élément d'arc $`dl_P`$ porte la charge élémentaire $`dq_P = \dens^{1D}_0\;dl_P = \dens^{1D}_0\,R\,d\varphi_P`$
* En tout point de l'espace
L`$, , chaque élément d'arc $`dl_P`$ porte
la charge $`dq = \dens^{1D}_0\,R\,\varphi_P`$, où $`\dens^{1D}_0=
* Il faut décomposer la charge totale $`Q`$ portée par le circuit, en charges élémentaires $`dq`$ * Il faut décomposer la charge totale $`Q`$ portée par le circuit, en charges élémentaires $`dq`$
......
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