Update textbook.fr.md

12.temporary_ins/07.geometry-coordinates-prop2/40.n4/10.main/textbook.fr.md

@@ -27,9 +27,24 @@ ce qu'il faut aborder, dans un certain désordre...
 
 
 
-*Variétés et coordonnées*
-
-**
+*Des scalaires et vecteurs aux tenseurs*   
+grandeurs physiques : scalaires, vecteurs, tenseurs.   
+tenseurs, généralisation des scalaires et des vecteurs, et au-delà.    
+tenseurs polaires et tenseurs axiaux.   
+on en aura besoin pour :   
+1 - en restant dans l'espace euclidien, avec repères orthonormées (pas nécessité d'utiliser des indices hauts et des indices bas).   
+\- grandeurs physiques en mécanique : contrainte, déformation, ...   
+\- propriétés physiques : élasticité, rigidité, piézoélectricité, pyroélectricité, dilatation thermique, ...   
+outils nécessaire :  
+\- relations de transformations des composantes lors d'un changement de repère orthonomée, rotations propre et impropres, ...   
+2 - vers les géométries non euclidiennes (notation utile : indices hauts et indices bas)   
+\-   : tenseur métrique, symbole de Christoffel (connexion affine), tenseur de courbure, ...   
+outils nécessaire :  
+\- opérations élémentaires sur les tenseurs :   
+addition et soustraction, multiplication par un scalaire, produit tensoriel, contraction d'un tenseur   
+dérivée covariante,...   
+Donc 2 niveaux de difficulté très différents. Si on garde ce titre ou programme de chapitre (Des scalaires et vecteurs aux tenseurs),
+il contiendra plusieurs blocs pour des publics différents. Avec un premier bloc d'introduction et d'aiguillage.
 
 
 *Les coordonnées cartésiennes* :