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......@@ -35,12 +35,14 @@ PRINCIPALES COMBINAISONS
* $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\big(\,\overrightarrow{grad}\,\phi\big)=\overrightarrow{0}}`$
* Est utilisée pour montrer qu'un champ vectoriel dérive d'un champ scalaire :
$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}=0\quad\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,\phi`$
* En physique, un champ d'interaction $`\overrightarrow{U}`$ dérive d'un potentiel $`\phi`$
$`Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=- \overrightarrow{grad}\,\phi`$,
$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}=\overrightarrow{0}\quad\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,\phi`$
* En physique, un champ d'interaction $`\overrightarrow{U}`$ dérive d'un potentiel scalaire $`\phi`$
$`\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=- \overrightarrow{grad}\,\phi`$,
le signe $`-`$ permettant de définir une énergie mécanique qui se conserve.
* $`\mathbf{div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)=0}`$
* Est utilisée pour montrer qu'un champ vectoriel dérive d'un champ vectoriel :
$`div\,\overrightarrow{U}=0\quad\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}`$
---
......
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