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M3P2
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c3c1408f
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c3c1408f
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Nov 01, 2022
by
Claude Meny
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.../40.classical-mechanics/30.n3/07.coherence/textbook.fr.md
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12.temporary_ins/40.classical-mechanics/30.n3/07.coherence/textbook.fr.md
View file @
c3c1408f
...
...
@@ -32,7 +32,7 @@ lessons:
<!--MétaDonnée : ... -->
#### Mécanique newton
n
ienne N3 : cohérence
#### Mécanique newtonienne N3 : cohérence
---------------------------------------------
...
...
@@ -70,7 +70,7 @@ lessons:
##### Mécanique Newton
n
ienne
##### Mécanique Newtonienne
*Méthode de la mécanique de Newton*
...
...
@@ -84,7 +84,7 @@ des corpuscules constituant le système. Observée depuis un référentiel galil
infinitésimale de vitesse est due à des interactions mécaniques avec les autres corpuscules
décrites en terme de forces, et s'exprime à l'aide d'équations différentielles.
La relation fondamentale de cette description newton
n
ienne de l'évolution infinitésimale d'un système mécanique
La relation fondamentale de cette description newtonienne de l'évolution infinitésimale d'un système mécanique
est la seconde loi de Newton.
La trajectoire et l'équation horaire d'un corpuscule sur une longue période de temps consiste à
...
...
@@ -322,7 +322,33 @@ $`\overrightarrow{p}=m\,\overrightarrow{\mathscr{v}}`$
*Principe de superposition*
...
Soient un corpuscule i de sensibilité $`
\a
lpha_i
`$ et un corpuscule j de sensibilité
$`
\a
lpha_j
`$ à une interaction I.
Soit $`
\o
verrightarrow{F}_{i
\r
ightarrow j}(
\a
lpha_i,
\a
lpha_j)
`$ la force qu'exerce
le corpuscule i sur le corpuscule j.
Le principe de superposition postule que l'expression de force d'interaction de
du corpuscule i sur le corpuscule j reste inchangée qu'il y aient ou non d'autres
corpuscules sensibles à la même interaction dans le voisinage de i et j.
La force totale d'interaction qu'exercent N corpuscules sur un corpuscule j peut ainsi
s'exprimer et se calculer simplement comme la somme des forces d'interaction "deux à deux"
qu'exercent chacun des N corpuscules sur j :
$`
\o
verrightarrow{F}_{tot
\r
ightarrow j}=
\d
isplaystyle
\s
um_{i=1}^N
\o
verrightarrow{F}_{i
\r
ightarrow j}
`$
De par la règle de sommation des vecteurs en mathémlatique, ce postulat justifie de modéliser les interactions
entre corpuscules par les grandeurs vectorielles que sont les forces.
Ce postulat ne reflète pas une réalité physique évidente. De fait dans certains cas extrêmes observés dans
l'univers, l'interaction gravitationnelle d'un corps i sur un corps j est perturbée par la présence d'un troisième corps au
voisinage des deux premiers. Le modèle physique de la relativité générale tient compte de ce fait, ce qui explique
la complexité de la mathématique qu'elle utilise. Chaque corps massique déforme l'espace-temps autour de lui.
Les mouvements liés des deux corps i et j sont des géodésiques dans l'espace-temps déformé par les deux corps eux-mêmes.
La présence d'un troisième corps ajoute sa contribution à la déformation de l'espace-temps. Il ne serait pas possible
de de modéliser les mouvements des trois corps prédits par la relativité générale à l'aide d'un modèle vectoriel.
(donner référence).
*Loi de conservation de la quantité de mouvement*
...
...
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