@@ -64,7 +64,10 @@ La notion intuitive restreinte de notre espace trimdimensionnel se choque avec u
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Une variété est ainsi défini comme un ensemble continu de points qui peuvent être repérés par un certains nombre de paramètres appelées coordonnnées. Le nombre minimum de coordonnées nécessaires pour repérer tout point de la variété est nommé dimension de la variété. Le continuité de l'ensemble des points d'une variété de dimension $`n`$ vient du fait que chaque coordonnée est un nombre réel (des coordonnées complexes peuvent aussi êêtre imaginées), et que chaque séquence ordonnée de $`n`$ nombres réels peut êêtre associé un point unique de la variété.
Une variété est ainsi défini comme un ensemble continu de points qui peuvent être individuellement repérés par un même nombre de paramètres appelées coordonnnées. Le nombre minimum de coordonnées nécessaires pour repérer tout point de la variété est nommé dimension de la variété. Le continuité de l'ensemble des points d'une variété de dimension $`n`$ vient du fait que chaque coordonnée est un nombre réel (des coordonnées complexes peuvent aussi être imaginées), et qu'à chaque séquence ordonnée de $`n`$ nombres réels peut être associé un point unique de la variété. Les coordonnées d'un point dune variété de
dimension $`n`$ se notent $`(x^1,x^2, ..., x^n)`$, et de façon abrégée $`x^a`$ en précisant que $`a`$ est un entier qui varie de $`1`$ à $`n`$.
L'espace euclidien est une variété de dimension 3, dont les coordonnées cartésiennes sont généralement notés $`x`$, $`y`$ et $`z`$.
