@@ -538,14 +538,39 @@ sera ainsi un *courant local*.
* Cette idée est à la **base de la notion de champ rotationnel** d'un champ vectoriel.
#### Comment est défini le rotationnel d'un champ vectoriel X ?
* En tout point de l'espace associons un contour élémentaire dC sur lequel s"appuie un élement de surface dS au voisinage.
Ce contour dC et la surface associée dS sont orientés, et leurs orientations sont liées par la règle de la main droite.
#### Que represente-t-il ?
Le champ de rotationnel de $`\overrightarrow{X}`$ est un **champ vectoriel**.
En chaque point de l'espace :
* La **direction du rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$** est
*perpendiculaire au plan de rotation des lignes du champ $`\overrightarrow{X}`$* autour du point considéré.
( $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}=0`$ indique un champ qui ne présente pas de mouvement de rotation
en ce point)
* Le **sens du rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$** indique, selon la règle de la main droite,
le *sens de rotation des lignes du champ $`\overrightarrow{X}`$*.
* La **norme du rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$** indique
l'*intensité du champ $`\overrightarrow{X}`$* en ce point.
#### Qu'est-ce que le champ rotationnel de B ?
Le champ rotationnel de B est un **champ vectoriel**.
En *tout point M de l'espace*, le vecteur **$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B_M}`$ indique** :
En *tout point M de l'espace*, le vecteur **$`\mathbf{\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B_M}}`$ indique** :
* en mots :<br>
\- le **plan local** dans lequel s'effectue la **rotation de $`\overrightarrow{B_M}`$** par sa *direction*.<br>
\- le **plan local** dans lequel s'effectue la **rotation de $`\overrightarrow{B_M}`$**, plan *perpendiculaire à la direction de $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B_M}`$*.<br>
$`\Longrightarrow`$ la *direction de $`\overrightarrow{j}`$*, vecteur densité volumique de courant.<br><br>
\- le **sens de la rotation** de $`\overrightarrow{B_M}`$ par le *sens de $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B_M}`$
et la *règle d'orientation* de l'espace.<br>
...
...
@@ -553,7 +578,7 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens de $`\overrightarrow{j}`$*, vecteur densité volumi
\- l'**intensité du champ magnétique créé** par *norme de $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B_M}`$*<br>
$`\Longrightarrow`$ la *norme de $`\overrightarrow{j}`$*, vecteur densité volumique de courant.
* mathématiquement et plus précis : **$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}`$**
* mathématiquement et plus précis : **$`\mathbf{\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}}`$**
#### Comment se détermine son expression en coordonnées cartésiennes ?
