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...@@ -465,7 +465,7 @@ pour le choix de la surface fermée de Gauss, et donc du volume intérieur qu'el ...@@ -465,7 +465,7 @@ pour le choix de la surface fermée de Gauss, et donc du volume intérieur qu'el
* Cette idée est à la **base de la notion de divergence** d'un champ vectoriel. * Cette idée est à la **base de la notion de divergence** d'un champ vectoriel.
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![](titre-bleu-divergence_L1200.jpg) ![](titre-bleu-divergence_L1200.jpg)
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...@@ -559,7 +559,7 @@ $`\left.\dfrac{\partial E_{xi}}{\partial x_i}\right|_M\cdot dx\,dy\,dz`$. ...@@ -559,7 +559,7 @@ $`\left.\dfrac{\partial E_{xi}}{\partial x_i}\right|_M\cdot dx\,dy\,dz`$.
div\,\overrightarrow{X}}`$**$`\mathbf{\;=\dfrac{d\Phi_X}{d\tau}}`$**$`\;\mathbf{=\dfrac{\partial X_x}{\partial x}+\dfrac{\partial X_y}{\partial y}+\dfrac{\partial X_z}{\partial z} div\,\overrightarrow{X}}`$**$`\mathbf{\;=\dfrac{d\Phi_X}{d\tau}}`$**$`\;\mathbf{=\dfrac{\partial X_x}{\partial x}+\dfrac{\partial X_y}{\partial y}+\dfrac{\partial X_z}{\partial z}
}`$** }`$**
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![](titre-bleu-theorem-divergence-green-ostrogradsky_L1200.jpg) ![](titre-bleu-theorem-divergence-green-ostrogradsky_L1200.jpg)
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...@@ -632,7 +632,7 @@ $`\quad=\Phi_{int}+\Phi_{ext}`$$`\displaystyle\quad=0+\oiint_S \overrightarrow{X ...@@ -632,7 +632,7 @@ $`\quad=\Phi_{int}+\Phi_{ext}`$$`\displaystyle\quad=0+\oiint_S \overrightarrow{X
= *théorème de la divergence* :<br> = *théorème de la divergence* :<br>
<br>**$`\mathbf{\displaystyle\iiint_{\tau \leftrightarrow S} div\,\overrightarrow{X}\cdot d\tau = \oiint_{S \leftrightarrow \Ltau}\overrightarrow{X}\cdot dS}`$** <br>**$`\mathbf{\displaystyle\iiint_{\tau \leftrightarrow S} div\,\overrightarrow{X}\cdot d\tau = \oiint_{S \leftrightarrow \Ltau}\overrightarrow{X}\cdot dS}`$**
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![](titre-bleu-theorem-gauss-local_L1200.jpg) ![](titre-bleu-theorem-gauss-local_L1200.jpg)
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