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@@ -923,19 +923,31 @@ sera nécessaire pour la partie dynamique et dans l'electromagnétisme
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-#### Dérivée en un point d'un champ vectoriel le long d'une courbe (1D) dans une variété.
+#### Dérivée en un point d'un champ vectoriel défini sur d'une courbe (1D) au sein d'une variété (nD avec n>1)
 
-Courbe $`\mathscr‘B}`$, sous-variété de dimension 1 d'une variété de dimension n, peut être paramétrée
-par un paramètre $`\lambda`$.
+Courbe $`\mathscr{B}`$, sous-variété de dimension 1 d'une variété de dimension n, peut être paramétrée
+par un scalaire $`\lambda`$ qui permet de repérer un point de la courbe par rapport à un point pris comme origine et
+un sens positif de parcours de la ligne.
 
 !!! Exemple : appliquée à l'espace-temps de la relativité générale, la courbe peut être la ligne d'univers d'un corpsucule matériel
 !!! ou d'un photon.
 
-Un champ vectoriel $`\mathbf{v}`$ peut n'être défini que sur la sous-variété Courbe $`\mathscr‘B}`$.
+Un champ vectoriel $`\mathbf{v}`$ peut n'être défini que sur la sous-variété Courbe $`\mathscr{B}`$.
 
 !!! Exemple : appliquée à l'espace-temps de la relativité générale, un champ vectoriel défini uniquement sur une ligne d'univers
 !!! peut représenter un vecteur déplacement élémentaire, un vecteur vitesse, un vecteur accélération.
 
+Soit $`x^a`$ un système de coordonnées contravariantes défini sur la variété, et $`\mathbf{e^a}`$ la base naturelle associée à
+ces coordonnées.
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+En chaque point de la courbe repéré par la valeur du paramètre $`\lambda`$ en ce point, le vecteur $`\mathbf{v}(\lambda)`$ du champ
+vectoriel $`\mathbf{v}`$ en ce point peut être exprimé en fonction des vecteurs de la base naturelle
+en ce point $`\mathbf{e^a}(\lambda)`$.
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