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...@@ -24,20 +24,28 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction ...@@ -24,20 +24,28 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction
### Combinaisons d'opérateurs ### Combinaisons d'opérateurs
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PRINCIPALES COMBINAISONS PRINCIPALES COMBINAISONS
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Soient $`\overrightarrow{U}`$ un champ vectoriel, et $`\phi`$ un champ scalaire. Soient $`\overrightarrow{U}`$ un champ vectoriel et $`\phi`$ un champ scalaire quelconques :
* $`\overrightarrow{rot}\big(\,\overrightarrow{grad}\,\phi\big)=\overrightarrow{0}`$ * $`\overrightarrow{rot}\big(\,\overrightarrow{grad}\,\phi\big)=\overrightarrow{0}`$
Est utilisée pour montrer qu'un champ vectoriel dérive d'un champ scalaire :
$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}=0\quad\Longleftrightarrow\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,\phi`$
* $`div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)=0`$ * $`div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)=0`$
--- ---
*Définition de l'opérateur laplacien scalaire* *Opérateur laplacien scalaire*
* Définition : $`\Delta=div\big(\overrightarrow{grad}\big)`$
*
$`\Delta=div\big(\overrightarrow{grad}\big)`$
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......
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