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-title: Géométrie et coordonnées - proposition 2
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+title: Géométrie et coordonnées
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 visible: false
+lessons:
+   - slug: euclidian-and-non-euclidian-geometry-1
+     name: CONCEPT-1 : Géométries euclidienne et non euclidienne
+     order: 2
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-#### Géométrie et coordonnées niveau 1 : parallel-2
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-!!!! *Attention : COURS EN CONSTRUCTION :*    
+!!!!  <details>
+!!!! <summary> Cours en construction, non validé à ce stade </summary>  
 !!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.   
 !!!!  Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade.   
 !!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.
+!!!! </details>
+!!!! <details>
+!!!! <summary>
+!!!! Note pour l'équipe pédagogique 
+!!!! </summary>
+!!!! <br>
+!!!! Dans le mode d'appel "linéaire", celui qui est appelé quand on clique sur un chapitre dans le cursus, cette fenêtre "synthèse" s'affiche à côôté de la fenêtre "principale" qui traite des mêmes chapitres sous une forme plus narrative, plus proche du texte d'un livre, avec une structure classique en chapitres et sous-chapitres.<br>
+!!!! Donc, pour ne pas afficher deux structurations en chapitres et sous chapitres identiques, et pour afficher un contenu plus dynamique, à l'intérieur des seuls grands chapitres mettre le contenu sous forme de questions que pourrait se poser l'apprenant, et y répondre.<br>
+!!!! Idéal pour ce niveau 1 : une figure ou animation par question, ou tous les 15/20 lignes de texte maximum, pour ne pas décourager ceux qui lisent très peu, ou qui maîtrisent mal la langue.
+!!!! </details>
+
+
+## GÉOMÉTRIES NON-EUCLIDIENNES
+
+
+### Mais alors, que serait un espace non euclidien ?
+
+* Imagine une **petite fourmi** qui vit *à la surface d'une sphère*. 
+   * Elle *ne voit pas loin* et ne regarde que devant soit, elle *ne lève pas la tête ni ne la baisse*, 
+   elle n'a **pas cosncience d'un haut et d'un bas** qui lui suggère un espace à 3 dimensions.
+   * *Sa perception du monde* reste confinée à la **surface à 2 dimensions de la sphère**.   
+
+![](geometry-non-euclidian-sphere-ant_v3_L1200.jpg)
+
+* Par contre c'est une petite fourmi **très intelligente** qui sait *expérimenter, mesurer* et *penser la géométrie* de son monde.   
+Pour elle :
+
+   * **deux droites parallèles en un lieu** peuvent n'êêtre plus parallèles en un autre lieu, et *peuvent se couper* en un ou plusieurs points. 
+
+![](geometry-non-euclidian-parallels-sphere_v3_L1200.jpg)
+
+   * la **somme des angles dans un triangle** (évalués localement au niveau de chaque sommet) est généralement *différente de 180°*.
+
+![](geometry-non-euclidian-sum-angles-sphere_v3_L1200.jpg)
+
+   * la circonférence $`C`$ d'un cercle divisée par le rayon $`R`$ du cercle n'est pas constant. 
+     La **circonférence $`C`$ d'un cercle de rayon $`R`$** n'est en général *pas $`2\pi R`$*.
+
+![](geometry-non-euclidian-sphere-ant_L1200.jpg)
+
+* *Pour la petite fourmi*, l'**espace** dans lequel elle vit n'est **pas euclidien**.
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+<!----------
+>
+![](geometry-non-euclidian-parallels-sphere_v2_L1200.jpg)
+
+
+![](geometry-non-euclidian-sum-angles-sphere_v2_L1200.jpg)
+
+
+![](geometry-non-euclidian-pi-sphere_L1200.jpg)
+
 
-<!--MétaDonnée : ... -->
+![](geometry-non-euclidian-pi-sphere-2_L1200.jpg)
 
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\ No newline at end of file