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@@ -45,4 +45,73 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
 
 ### Application de la dynamique newtonienne : méthode
 
+EN  CONSTRUCTION : dépot de formules utiles
 
+
+*Méthode de la mécanique de Newton*
+
+(pour une comparaison avec la mécanique lagrangienne et hamiltonienne)
+
+Description séquentielle de l'évolution dans le temps d'un système mécanique :
+A chaque instant $`t`$ l'évolution du système est décrite sur une durée infinitésimale $`dt`$,
+et conduit à une variation infinitésimale $`\vec{d\mathscr{v}}`$ du vecteur vitesse de chacun
+des corpuscules constituant le système. Observée depuis un référentiel galiléen, cette variation
+infinitésimale de vitesse est due à des interactions mécaniques avec les autres corpuscules
+décrites en terme de forces, et s'exprime à l'aide d'équations différentielles.
+
+La relation fondamentale de cette description newtonienne de l'évolution infinitésimale d'un système mécanique
+est la seconde loi de Newton.
+
+La trajectoire et l'équation horaire d'un corpuscule sur une longue période de temps consiste à 
+faire la simple somme intégrale de toutes les variations infinitésimales qui se succèdent dans le temps
+sur la période considérée.
+
+Choix ou identification du référentiel d'étude :
+
+Référentiel $`\mathscr{R}_{gal}=\big(O,\,\overrightarrow{e_x},\,\overrightarrow{e_y},\,\overrightarrow{e_z},\,t \big)`$
+
+Référentiel $`\mathscr{R'}=\big(O',\,\overrightarrow{e_x}',\,\overrightarrow{e_y}',\,\overrightarrow{e_z}',\,t' \big)`$
+
+Rappel : 
+$`(\overrightarrow{e_x},\,\overrightarrow{e_y},\,\overrightarrow{e_z})`$ comme 
+$`(\overrightarrow{e_x}',\,\overrightarrow{e_y}',\,\overrightarrow{e_z}')`$ sont
+des bases cartésiennes directes fixes dans le référentiel qu'elles participent à définir.
+
+Notation :   
+$`\dpt{} = \dfrac{d}{dt}`$   
+$`\ddpt{} = \dfrac{d^2}{dt^2}`$   
+
+Choix du système de coordonnées orthogonales directes $`(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3}`$
+et du **repère de l'espace** associé, *orthonormé et direct*   
+<br>
+**$`(O'\,e_{\alpha_1},e_{\alpha_2},e_{\alpha_3}}`$**   
+<br>
+pour conduire l'étude.
+
+Ecriture générale de la position d'un point $`M`$ quelconque :   
+<br>
+$`\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OO'}+\overrightarrow{O'M}`$   
+<br>
+$`\quad\quad =\overrightarrow{OO'}+\alpha_{1\;M}\,\overrightarrow{e_\alpha_{1}_M}
++\alpha_{2\;M}\,\overrightarrow{e_\alpha_{2}_M
++\alpha_{3\;M}\,\overrightarrow{e_\alpha_{3}_M `$ 
+
+Ecriture générale de son vecteur vitesse $`\overrightarrow{v_M}`$  
+<br>
+$`\dpt{\overrightarrow{OM}}=\dpt{\overrightarrow{OO'}}+\dpt{\overrightarrow{O'M}}`$   
+<br>
+$`\quad\quad =\dpt{\overrightarrow{OO'}}
++\dpt{\alpha_{1\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{1}_M+\alpha_{1\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{1}}}
++\dpt{\alpha_{2\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{2}_M+\alpha_{2\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{2}}}
++\dpt{\alpha_{3\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{3}_M+\alpha_{3\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{3}}} `$ 
+
+Ecriture générale de son vecteur accélération $`\overrightarrow{a_M}`$  
+<br>
+$`\ddpt{\overrightarrow{OM}}=\ddpt{\overrightarrow{OO'}}+\ddpt{\overrightarrow{O'M}}`$   
+<br>
+$`\quad\quad=\ddpt{\overrightarrow{OO'}}+\dpt{\overrightarrow{v_M}}`$ 
+<br>
+$`\quad\quad =\dpt{\overrightarrow{OO'}}
++\dpt{\alpha_{1\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{1}_M+\alpha_{1\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{1}}}
++\dpt{\alpha_{2\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{2}_M+\alpha_{2\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{2}}}
++\dpt{\alpha_{3\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{3}_M+\alpha_{3\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{3}}} `$