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...@@ -899,17 +899,6 @@ _{\begin{array}{c} ...@@ -899,17 +899,6 @@ _{\begin{array}{c}
\end{align}`$ \end{align}`$
$`\begin{align}
\Large{\color{blue}{\partial_b\mathbf{v}}}&=\partial_b\,(v^a\,\mathbf{e_a})\\
\\
&=(\partial_b\,v^a)\;\mathbf{e_a} + v^a\,(\partial_b\;\mathbf{e_a})\\
\\
&=(\partial_b\,v^a)\,\mathbf{e_a}+\underbrace{v^a\,\Gamma_{ab}^{\;c}\,\mathbf{e_c}}_{\color{brown}{
\begin{array}{c}\text{a et c muets} \,\Longrightarrow \\ \text{interchangeables}\end{array}}}\\
\\
&\Large{\color{blue}{=\bigg(\partial_b\,v^a + v^c\,\Gamma_{cb}^{\;a}\bigg)\,\mathbf{e_a}}}
\end{align}`$
La dérivée covariante par rapport à la coordonnée contravariante $`x^b`$, noté $`\nabla_b`$, est définie par : La dérivée covariante par rapport à la coordonnée contravariante $`x^b`$, noté $`\nabla_b`$, est définie par :
$`\color{brown}{\Large{\nabla_b\,v^a = \partial_b\,v^a + v^a\,\Gamma_{cb}^{\;a}}}`$ $`\color{brown}{\Large{\nabla_b\,v^a = \partial_b\,v^a + v^a\,\Gamma_{cb}^{\;a}}}`$
......
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